Aide-mémoire Chiffre

Chiffre

Dans le système décimal, notre système de numération, il existe dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Par exemple, le nombre 135 a trois chiffres : 1, 3 et 5. La valeur de chaque chiffre dépend de sa position. Ainsi, dans 23, le chiffre 2 est mis pour 20 et dans 203, il est mis pour 200. Quand on écrit 5643, le 5 est mis pour 5000, le 6 pour 600, le 4 pour 40 et le 3 pour 3. Aussi, on lit cinq mille six cents quarante trois.

Voici le développement décimal du nombre 23 406 : (2 × 10 000) + (3 × 1000) + (4 × 100) + (0 × 10) + 6 ou encore (2 × 10⁴) + (3 × 10³) + (4 × 10²) + (0 × 10¹) + (6 × 10⁰). Le tableau suivant indique la valeur de tout chiffre en fonction du rang qu’il occupe dans le nombre de la droite vers la gauche.

1^e rang	Unités simples
2^e rang	Dizaines d’unités	Unités
3^e rang	Centaines d’unités
4^e rang	Unités de mille
5^e rang	Dizaines de mille	Mille
6^e rang	Centaines de mille
7^e rang	Unités de millions
8^e rang	Dizaines de millions	Millions
9^e rang	Centaines de millions
10^e rang	Unités de milliards
11^e rang	Dizaines de milliards	Milliards
12^e rang	Centaines de milliards
13^e rang	Unités de trillions
14^e rang	Dizaines de trillions	Trillions
15^e rang	Centaines de trillions

Avec des chiffres consécutifs, on peut regrouper des identités curieuses. En voici deux :

0 × 9 + 1 = 1	1 × 8 + 1 = 9
1 × 9 + 2 = 11	12 × 8 + 2 = 98
12 × 9 + 3 = 111	123 × 8 + 3 = 987
123 × 9 + 4 = 1111	1234 × 8 + 4 = 9876
1234 × 9 + 5 = 11 111	12 345 × 8 + 5 = 98 765
12 345 × 9 + 6 = 111 111	123 456 × 8 + 6 = 987 654
123 456 × 9 + 7 = 1 111 111	1 234 567 × 8 + 7 = 9 876 543
1 234 567 × 9 + 8 = 11 111 111	12 345 678 × 8 + 8 = 98 765 432
12 345 678 × 9 + 9 = 111 111 111	123 456 789 × 8 + 9 = 987 654 321
123 456 789 × 9 + 10 = 1 111 111 111

Index : C

Voir aussi Chiffre dans le Dictionnaire de mathématiques récréatives.