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Couple
Ensemble de deux éléments placés dans un ordre
déterminé. On utilise des parenthèses pour noter un couple et on place une
virgule entre les deux éléments.
Par exemple, (3, 5), (Julie, Martin) sont des
couples. On ne peut pas changer l'ordre des éléments, sinon pour obtenir un
autre couple. Un point dans le plan cartésien est identifié par un couple.
Ainsi, les points (3, 2) et (2, 3) sont différents.
Tableau de valeurs
Tableau à entrée simple où on note
les couples. Soit l'ensemble A de départ = { 2, 5,
8, 11, 14} et la règle y = 2x, le tableau de valeurs est :
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x |
2 |
5 |
8 |
11 |
14 |
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y |
4 |
10 |
16 |
22 |
28 |
Produit cartésien
Le produit cartésien de deux ensembles
A et B est l’ensemble de tous les couples formés de telle façon que le
premier élément de chaque couple est un élément de A et le second élément
de chaque couple est un élément de B. On écrit A × B et on lit A croix B. En
compréhension, on écrit : A × B = {(x, y) | x
Î
A et y Î B}.
Soit A = {1, 2, 3} et B = {a,
b}, alors A × B = {(1,
a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b)}.
Il y a donc six couples possibles.
Pour composer un couple, on prend
généralement le premier élément de A avec chacun des éléments de B dans
l'ordre, puis le second élément de A avec chacun des éléments de B et ainsi
de suite.
© Charles-É. Jean
Index
: C
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