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Aux échecs, le cavalier est une pièce atypique.
Alors que les autres pièces se déplacent horizontalement,
verticalement ou obliquement, le cavalier progresse de façon asymétrique.
C’est le trouble-fête du jeu d’échecs. Il est un peu comme le méchant
dans un roman. Il est permis de penser que le jeu d’échecs n’aurait
pas connu autant de succès sans la présence de cet être redoutable.
Il s’introduit de façon sournoise sur des cases en passant par-dessus
d’autres pièces.
Le
cavalier se déplace en forme de L, soit d’une case horizontalement
(ou verticalement) et de deux cases verticalement (ou horizontalement).
Sur le tablier du jeu d’échecs, il progresse dans tous les sens,
d’une case noire à une blanche ou inversement. Il se déplace à la
fois comme la tour et comme le fou. À partir du centre d’une grille 5
× 5, il peut atteindre huit cases au plus. Dans la grille ci-dessous,
le B indique la case d’arrivée quand le départ se fait en A.
Les
problèmes de cavalier sont fort nombreux. L’un des plus connus est
celui qui consiste à faire en sorte qu’un cavalier parcoure toutes
les cases d’une grille donnée.
Cet
article est constitué de trois volets. Dans le premier volet, on étudie
comment se comporte le cavalier dans des grilles carrées et
rectangulaires. Dans le second, on décrit brièvement 12 stratégies
pour que le cavalier puisse occuper toutes les cases d’une grille carrée.
Dans le troisième, on dévoile le secret d’un tour de magie.
Volet A. Le cavalier dans des
grilles carrées et rectangulaires
Notre
étude se fait dans des grilles de petite taille.
Une
grille 3 × 3
Dans
une grille 3 × 3, le problème a peu d’intérêt. On ne peut pas
placer le cavalier dans la case centrale. Si on le place dans une autre
case, il ne peut pas atteindre le centre. Lorsqu’il part d’une case
périphérique, il peut atteindre deux cases au plus dans un premier
pas. Voici un exemple de parcours en partant de la case 1 :
Si
le cavalier est autorisé à visiter de nouveau les mêmes cases, il
n’arrêtera jamais. En mathématiques, on dit qu’il forme un circuit
ou un parcours fermé parce que son chemin est complet.
Une
grille 4 × 4
Dans
une grille 4 × 4, il existe trois groupes de cases équivalentes, soit
celles marquées A, B et C.
|
A
|
B
|
B
|
A
|
|
B
|
C
|
C
|
B
|
|
B
|
C
|
C
|
B
|
|
A
|
B
|
B
|
A
|
Si
on part d’une case A, par exemple, et si on trouve une configuration,
celle-ci vaut pour les trois autres cases A parce qu’on peut faire des
rotations.
Dans
une grille 4 × 4, peu importe la case de départ, le cavalier peut
parcourir au plus 15 cases. C’est
le cas lorsque le départ se fait dans un coin. Voici un exemple :
|
1
|
8
|
15
|
|
|
14
|
11
|
4
|
7
|
|
5
|
2
|
9
|
12
|
|
10
|
13
|
6
|
3
|
Lorsque
le cavalier part d’une case autre que celles des coins, il ne peut
parcourir que 14 cases. Voici une configuration :
|
|
4
|
13
|
2
|
|
12
|
1
|
10
|
7
|
|
5
|
8
|
3
|
14
|
|
|
11
|
6
|
9
|
Ce
sont toujours les cases des coins qui causent des problèmes parce que,
si on les atteint, il faut avoir une case libre pour en ressortir.
Une
grille 5 × 5
On commence par colorer les cases en deux teintes
comme sur l’échiquier.
On remarque que la grille contient 13 cases noires et 12 cases pâles.
Or, d’un saut à l’autre, le cavalier passe d’une case noire à
une pâle ou d’une pâle à une noire. S’il part d’une case pâle,
la deuxième case est noire, la troisième est pâle, la quatrième est
noire, etc. En conséquence, la 24e
case est noire. Il reste alors une seule case qui est noire. Le cavalier
ne peut pas l’atteindre. Aussi, lorsque le cavalier part d’une case
pâle, il peut parcourir 24 cases au plus. Voici un exemple où le
cavalier part d’une case pâle :
|
14
|
1
|
16
|
7
|
12
|
|
17
|
6
|
13
|
2
|
21
|
|
24
|
15
|
20
|
11
|
8
|
|
5
|
18
|
9
|
22
|
3
|
|
|
23
|
4
|
19
|
10
|
Le cavalier a atteint 24 cases, alors que la case
inférieure gauche est noire. À partir de la case 24, le cavalier
pourrait atteindre la case 1.
À partir de cet exemple, on peut montrer que, peu
importe la case pâle de départ, une configuration existe pour toute
case de départ de cette teinte. En effet, comme on a obtenu un circuit,
le cavalier peut parcourir 24 cases. Par exemple, si la case de départ
est celle marquée 5 dans le cas précédent, la case 6 deviendra 2, la
7 deviendra 3, …, la 24 deviendra 20, la 1 deviendra 21, la 2
deviendra 22, etc. Voici la nouvelle configuration issue de ce même
parcours :
|
10
|
21
|
12
|
3
|
8
|
|
13
|
2
|
9
|
22
|
17
|
|
20
|
11
|
16
|
7
|
4
|
|
1
|
14
|
5
|
18
|
23
|
|
|
19
|
24
|
15
|
6
|
En mathématiques, on dit que cette démonstration
est élégante. Elle est simple, relativement courte et utilise un moyen
détourné, les couleurs. En plus, elle est visuelle.
Si
le cavalier part d’une case noire, les cases de rang impair seront
noires. Aussi, la 25e case sera de cette couleur. Voici un
exemple de parcours où le cavalier part d’une case noire :
|
1
|
24
|
19
|
14
|
3
|
|
18
|
13
|
2
|
9
|
20
|
|
23
|
8
|
25
|
4
|
15
|
|
12
|
17
|
6
|
21
|
10
|
|
7
|
22
|
11
|
16
|
5
|
Si
le cavalier partait de la case marquée 25, on pourrait suivre le chemin
à rebours et on aurait une autre configuration où le cavalier atteint
25 cases. L’arrivée se ferait alors sur la case marquée 1. Voici une
configuration où le cavalier tourne dans le même sens jusqu’à la
case marquée 15, sans toutefois réaliser un circuit :
|
23
|
12
|
7
|
2
|
25
|
|
6
|
1
|
24
|
13
|
8
|
|
11
|
22
|
15
|
18
|
3
|
|
16
|
5
|
20
|
9
|
14
|
|
20
|
10
|
17
|
4
|
19
|
Voici
un exemple où le cavalier se déplace en tournant toujours dans le même
sens et qui finit sa course au centre, ne pouvant atteindre la case
1 :
|
1
|
14
|
9
|
20
|
3
|
|
24
|
19
|
2
|
15
|
10
|
|
13
|
8
|
25
|
4
|
21
|
|
18
|
23
|
6
|
11
|
16
|
|
7
|
12
|
17
|
22
|
5
|
Une
grille 3 × 4
Le cavalier peut parcourir toutes les cases d’une
telle grille. Par exemple, on place le cavalier dans la case centrale de
la première colonne et on se déplace dans le sens contraire des
aiguilles d’une montre. On obtient cette configuration.
|
12
|
9
|
6
|
3
|
|
1
|
4
|
11
|
8
|
|
10
|
7
|
2
|
5
|
De 13, on soustrait chaque élément du rectangle
précédent. On obtient un chemin qui débute dans le coin supérieur
gauche. C’est une seconde configuration.
|
1
|
4
|
7
|
10
|
|
12
|
9
|
2
|
5
|
|
3
|
6
|
11
|
8
|
On intervertit la première et la troisième ligne.
On obtient une configuration équivalente.
|
3
|
6
|
11
|
8
|
|
12
|
9
|
2
|
5
|
|
1
|
4
|
7
|
10
|
Une
grille 3 × 5
Le cavalier ne peut pas parcourir toutes les cases
de cette grille. Au maximum, il peut en atteindre 14. Voici une
configuration :
|
1
|
4
|
13
|
10
|
7
|
|
14
|
9
|
6
|
3
|
12
|
|
5
|
2
|
11
|
8
|
|
Une
grille 3 × 6
Dans cette grille, le cavalier peut parcourir 17
cases sur 18. Voici un exemple :
|
7
|
2
|
5
|
14
|
9
|
12
|
|
4
|
15
|
8
|
11
|
|
17
|
|
1
|
6
|
3
|
16
|
13
|
10
|
Une
grille 3 × 7
Dans cette grille, le cavalier peut parcourir
toutes les cases. Une façon de procéder peut être de remplir le
contour de la grille 3 × 3 de gauche et de faire de même dans la
grille 3 × 3 de droite.
|
1
|
4
|
7
|
18
|
15
|
10
|
13
|
|
6
|
19
|
2
|
9
|
12
|
21
|
16
|
|
3
|
8
|
5
|
20
|
17
|
14
|
11
|
Il est possible de trouver des configurations pour
les grilles dont un côté contient quatre cases à partir de 4 × 5.
Voici un exemple dans trois cas :
Une
grille 4 × 5
|
1
|
14
|
5
|
18
|
9
|
|
6
|
19
|
10
|
15
|
4
|
|
13
|
2
|
17
|
8
|
11
|
|
20
|
7
|
12
|
3
|
16
|
Une
grille 4 × 6
|
1
|
24
|
7
|
16
|
3
|
20
|
|
8
|
15
|
2
|
19
|
12
|
17
|
|
23
|
6
|
13
|
10
|
21
|
4
|
|
14
|
9
|
22
|
5
|
18
|
11
|
Une
grille 4 × 7
|
1
|
24
|
11
|
28
|
7
|
20
|
5
|
|
12
|
27
|
14
|
21
|
4
|
17
|
8
|
|
23
|
2
|
25
|
10
|
15
|
6
|
19
|
|
26
|
13
|
22
|
3
|
18
|
9
|
16
|
Une
grille 5 × 6
Il est possible de trouver des configurations pour
les grilles dont un côté contient cinq cases. Voici un exemple dans
une grille 5 × 6 :
|
1
|
14
|
21
|
28
|
3
|
12
|
|
22
|
27
|
2
|
13
|
20
|
29
|
|
15
|
8
|
17
|
24
|
11
|
4
|
|
26
|
23
|
6
|
9
|
30
|
19
|
|
7
|
16
|
25
|
18
|
5
|
10
|
Volet B. Stratégies pour remplir des grilles carrées
Nous
donnons brièvement 12 stratégies pour que le cavalier atteigne toutes
les cases dans une grille carrée.
1.
Repli stratégique
Dans
une grille de grandeur donnée, on commence par écrire 1, 2, 3, 4, …
en respectant le saut du cavalier. Quand le cavalier est bloqué, on
retourne en arrière d’un ou de plusieurs pas. On reprend le chemin en
visitant une autre case que la dernière. On continue ainsi jusqu’on
soit obligé de refaire la même opération.
2.
Comptage de cases
Le
mathématicien allemand Warnsdorff a décrit une stratégie. On compte
les cases possibles d’accès et on choisit toujours de visiter la case
qui en possède le plus petit nombre. On réserve certaines cases sur
lesquelles le cavalier pourrait passer. Dans la grille suivante, le
nombre indique les possibilités d’atteindre toute case. Ainsi, quand
une case est marquée 3, cela veut dire que le cavalier peut partir de
trois cases pour l’atteindre. Le cavalier peut partir des trois cases
grises pour atteindre la case 3 en rouge.
|
2
|
3
|
4
|
3
|
2
|
|
3
|
4
|
6
|
4
|
3
|
|
4
|
6
|
8
|
6
|
4
|
|
3
|
4
|
6
|
4
|
3
|
|
2
|
3
|
4
|
3
|
2
|
Par
exemple, pour visiter les cases des coins, on peut entrer par une case
marquée 6 et sortir pour atteindre l’autre case marquée 6.
3.
Parcours entier de couronnes
On
partage la grille de façon à avoir au moins une couronne comportant
deux rangées de cases. Le cavalier visite toutes les cases de la
couronne avant de passer à une autre couronne. Voici une grille où le
cavalier se déplace dans le sens des aiguilles d’une montre :
|
1
|
14
|
9
|
20
|
3
|
|
24
|
19
|
2
|
15
|
10
|
|
13
|
8
|
25
|
4
|
21
|
|
18
|
23
|
6
|
11
|
16
|
|
7
|
12
|
17
|
22
|
5
|
Une
grille 9 × 9 qui comporte une couronne est donnée. Les cases jaunes
indiquent le passage d’une couronne à l’autre.
|
1
|
56
|
29
|
42
|
15
|
54
|
27
|
40
|
13
|
|
30
|
43
|
16
|
55
|
28
|
41
|
14
|
53
|
26
|
|
17
|
2
|
57
|
80
|
69
|
74
|
63
|
12
|
39
|
|
44
|
31
|
70
|
75
|
64
|
79
|
68
|
25
|
52
|
|
3
|
18
|
65
|
58
|
81
|
62
|
73
|
38
|
11
|
|
32
|
45
|
76
|
71
|
60
|
67
|
78
|
51
|
24
|
|
19
|
4
|
59
|
66
|
77
|
72
|
61
|
10
|
37
|
|
46
|
33
|
6
|
21
|
48
|
35
|
8
|
23
|
50
|
|
5
|
20
|
47
|
34
|
7
|
22
|
49
|
36
|
9
|
Une
grille 13 × 13 qui comporte deux couronnes est donnée. Les cases
jaunes indiquent le passage d’une couronne à l’autre.
|
1
|
88
|
45
|
66
|
23
|
86
|
43
|
64
|
21
|
84
|
41
|
62
|
19
|
|
46
|
67
|
24
|
87
|
44
|
65
|
22
|
85
|
42
|
63
|
20
|
83
|
40
|
|
25
|
2
|
89
|
144
|
117
|
130
|
103
|
142
|
115
|
128
|
101
|
18
|
61
|
|
68
|
47
|
118
|
131
|
104
|
143
|
116
|
129
|
102
|
141
|
114
|
39
|
82
|
|
3
|
26
|
105
|
90
|
145
|
168
|
157
|
162
|
151
|
100
|
127
|
60
|
17
|
|
48
|
69
|
132
|
119
|
158
|
163
|
152
|
169
|
156
|
113
|
140
|
81
|
38
|
|
27
|
4
|
91
|
106
|
153
|
146
|
167
|
150
|
161
|
126
|
99
|
16
|
59
|
|
70
|
49
|
120
|
133
|
164
|
159
|
148
|
155
|
166
|
139
|
112
|
37
|
80
|
|
5
|
28
|
107
|
92
|
147
|
154
|
165
|
160
|
149
|
98
|
125
|
58
|
15
|
|
50
|
71
|
134
|
121
|
94
|
109
|
136
|
123
|
96
|
111
|
138
|
79
|
36
|
|
29
|
6
|
93
|
108
|
135
|
122
|
95
|
110
|
137
|
124
|
97
|
14
|
57
|
|
72
|
51
|
8
|
31
|
74
|
53
|
10
|
33
|
76
|
55
|
12
|
35
|
78
|
|
7
|
30
|
73
|
52
|
9
|
32
|
75
|
54
|
11
|
34
|
77
|
56
|
13
|
Dans
un tel cas, la grille centrale doit être au moins 5 × 5, car il n’y
a pas de configuration dans une grille 3 × 3.
4.
Parcours partiels de couronnes
Quand
on le veut, on peut quitter la couronne ou changer de direction. Dans la
grille suivante, au départ, le cavalier se déplace dans le sens des
aiguilles d’une montre. Il rejoint le centre au pas 17 et revient dans
la couronne tout en changeant de direction :
|
1
|
14
|
9
|
22
|
3
|
|
18
|
23
|
2
|
15
|
10
|
|
13
|
8
|
17
|
4
|
21
|
|
24
|
19
|
6
|
11
|
16
|
|
7
|
12
|
25
|
20
|
5
|
5.
Les quatre coins
Dans
une grille 5 × 5, on conserve libres les cases colorées dont celles
des coins pour les visiter à la fin. En cours de route, on peut changer
de sens si on le veut.
|
25
|
12
|
17
|
2
|
23
|
|
6
|
1
|
24
|
11
|
16
|
|
13
|
18
|
7
|
22
|
3
|
|
8
|
5
|
20
|
15
|
10
|
|
19
|
14
|
9
|
4
|
21
|
6.
Un quadrant à la fois
On
partage une grille 10 × 10 en quatre carrés
de même grandeur. Le cavalier passe par toutes les cases d’un premier
quadrant, rejoint un deuxième, un troisième et un quatrième quadrant
où il fait de même. Voici un exemple où le cavalier parcourt 100
cases dans une grille 10 × 10 partagée en quatre quadrants 5 × 5 :
|
28
|
37
|
42
|
47
|
26
|
1
|
22
|
11
|
16
|
3
|
|
43
|
46
|
27
|
36
|
41
|
12
|
17
|
2
|
21
|
10
|
|
38
|
29
|
44
|
33
|
48
|
25
|
8
|
23
|
4
|
15
|
|
45
|
50
|
31
|
40
|
35
|
18
|
13
|
6
|
9
|
20
|
|
30
|
39
|
34
|
49
|
32
|
7
|
24
|
19
|
14
|
5
|
|
51
|
56
|
67
|
62
|
73
|
100
|
79
|
90
|
85
|
98
|
|
66
|
61
|
72
|
57
|
68
|
89
|
84
|
99
|
80
|
91
|
|
55
|
52
|
69
|
74
|
63
|
76
|
93
|
78
|
97
|
86
|
|
60
|
65
|
54
|
71
|
58
|
83
|
88
|
95
|
92
|
81
|
|
53
|
70
|
59
|
64
|
75
|
94
|
77
|
82
|
87
|
96
|
7.
Sauts de quadrants
On
partage la grille 8 × 8 en quatre carrés de même grandeur. Le
cavalier passe par quatre cases d’un premier quadrant, d’un deuxième,
d’un troisième et d’un quatrième quadrant. Après 16 cases, le
cavalier peut changer de sens. Pour une même séquence, on respecte les
mêmes dispositions dans les quatre quadrants. Voici un premier exemple
où le cavalier change de sens après le pas 16 :
|
6
|
23
|
54
|
37
|
10
|
19
|
50
|
35
|
|
55
|
38
|
7
|
22
|
51
|
36
|
11
|
18
|
|
24
|
5
|
40
|
53
|
20
|
9
|
34
|
49
|
|
39
|
56
|
21
|
8
|
33
|
52
|
17
|
12
|
|
58
|
25
|
4
|
41
|
64
|
13
|
48
|
31
|
|
3
|
42
|
57
|
28
|
45
|
32
|
63
|
16
|
|
26
|
59
|
44
|
1
|
14
|
61
|
30
|
47
|
|
43
|
2
|
27
|
60
|
29
|
46
|
15
|
62
|
Fait
intéressant. Le cavalier peut passer de la case 1 à la case 64.
Voici
un deuxième exemple où le cavalier change de sens après le pas 32 :
|
1
|
58
|
41
|
20
|
5
|
56
|
39
|
22
|
|
18
|
43
|
4
|
57
|
40
|
21
|
6
|
55
|
|
59
|
2
|
19
|
42
|
53
|
8
|
23
|
38
|
|
44
|
17
|
60
|
3
|
24
|
37
|
54
|
7
|
|
15
|
62
|
29
|
48
|
9
|
52
|
25
|
36
|
|
30
|
45
|
16
|
61
|
28
|
33
|
10
|
51
|
|
63
|
14
|
47
|
32
|
49
|
12
|
35
|
26
|
|
46
|
31
|
64
|
13
|
34
|
27
|
50
|
11
|
8.
Partage en rectangles
On
peut partager la grille en deux rectangles, résoudre le premier
rectangle et passer au second. Voici un exemple où le deuxième
rectangle montre un parcours similaire au premier :
|
1
|
30
|
15
|
20
|
7
|
22
|
13
|
26
|
|
16
|
19
|
8
|
29
|
14
|
25
|
6
|
23
|
|
31
|
2
|
17
|
10
|
21
|
4
|
27
|
12
|
|
18
|
9
|
32
|
3
|
28
|
11
|
24
|
5
|
|
33
|
62
|
47
|
52
|
39
|
54
|
45
|
58
|
|
48
|
51
|
40
|
61
|
46
|
57
|
38
|
55
|
|
63
|
34
|
49
|
42
|
53
|
36
|
59
|
44
|
|
50
|
41
|
64
|
35
|
60
|
43
|
56
|
37
|
9.
Parcours complémentaire
Pour
trouver le parcours complémentaire dans une grille n × n, de (n2
+ 1), on soustrait chaque élément qui correspond au pas du cavalier.
En d’autres mots, on part de la case d’arrivée et on remonte
jusqu’à la case de départ, soit dans l’ordre inverse. Voici deux
grilles complémentaires l’une de l’autre :
|
1
|
10
|
21
|
16
|
3
|
|
25
|
16
|
5
|
10
|
23
|
|
20
|
15
|
2
|
9
|
22
|
|
6
|
11
|
24
|
17
|
4
|
|
25
|
8
|
11
|
4
|
17
|
|
1
|
18
|
15
|
22
|
9
|
|
14
|
19
|
6
|
23
|
12
|
|
12
|
7
|
20
|
3
|
14
|
|
7
|
24
|
13
|
18
|
5
|
|
19
|
2
|
13
|
8
|
21
|
10.
Circuit fermé
Lorsque
le parcours du cavalier est fermé, c’est-à-dire qu’il est possible
de passer de la dernière case visitée à la première dans une même
grille, le départ du cavalier peut se faire sur n’importe laquelle
case. Dans cette grille 6 × 6, on peut passer de la case 36 à la case
1.
|
26
|
13
|
28
|
9
|
24
|
11
|
|
29
|
2
|
25
|
12
|
31
|
8
|
|
14
|
27
|
30
|
1
|
10
|
23
|
|
3
|
36
|
21
|
18
|
7
|
32
|
|
20
|
15
|
34
|
5
|
22
|
17
|
|
35
|
4
|
19
|
16
|
33
|
6
|
Pour
trouver une seconde grille, on part de la case 26 de la première
grille. On passe par 27, 28, 29, etc. Après 36, on saute à 1 et on
continue.
|
1
|
24
|
3
|
20
|
35
|
22
|
|
4
|
13
|
36
|
23
|
6
|
19
|
|
25
|
2
|
5
|
12
|
21
|
34
|
|
14
|
11
|
32
|
29
|
18
|
7
|
|
31
|
26
|
9
|
16
|
33
|
28
|
|
10
|
15
|
30
|
27
|
8
|
17
|
11.
Chemin séquentiel
À
partir d’une grille dûment parcourue par le cavalier, on peut choisir
une séquence et modifier son chemin, tout en préservant l’accès au
reste du parcours. Dans l’exemple suivant, on a modifié le parcours
dans les cases jaunes. Cela donne une autre configuration.
|
26
|
13
|
28
|
9
|
24
|
11
|
26
|
13
|
28
|
9
|
24
|
11
|
|
29
|
2
|
25
|
12
|
31
|
8
|
29
|
8
|
25
|
12
|
31
|
2
|
|
14
|
27
|
30
|
1
|
10
|
23
|
14
|
27
|
30
|
1
|
10
|
23
|
|
3
|
36
|
21
|
18
|
7
|
32
|
7
|
36
|
21
|
18
|
3
|
32
|
|
20
|
15
|
34
|
5
|
22
|
17
|
20
|
15
|
34
|
5
|
22
|
17
|
|
35
|
4
|
19
|
16
|
33
|
6
|
35
|
6
|
19
|
16
|
33
|
4
|
12.
Corrections
Lorsque
le cavalier ne peut plus avancer et qu’il reste quelques cases libres,
on peut tenter de faire des corrections en modifiant ou en ajoutant des
séquences.
Dans
la grille suivante de gauche, deux cases sont libres. Elles sont reliées
entre elles par le saut du cavalier. On doit viser à atteindre l’une
des deux. On place 10 sous le 3, 11 sous le 4, 24 sous le 1 et 25 sous
le 2. Seules les cases jaunes sont modifiées.
|
1
|
14
|
9
|
20
|
3
|
1
|
14
|
9
|
20
|
3
|
|
10
|
19
|
2
|
15
|
|
24
|
19
|
2
|
15
|
10
|
|
13
|
8
|
11
|
4
|
21
|
13
|
8
|
25
|
4
|
21
|
|
18
|
23
|
6
|
|
16
|
18
|
23
|
6
|
11
|
16
|
|
7
|
12
|
17
|
22
|
5
|
7
|
12
|
17
|
22
|
5
|
Volet C. Tour de magie
Il y a quelques années, un jeune garçon de huit
ans a épaté ses proches. Il demandait à une personne de lui indiquer
une case de départ sur un échiquier, soit une grille 8 × 8. Il plaçait
son cavalier sur cette case et disait qu’il pouvait remplir la grille
assez rapidement. En soi, c’était un tour de magie remarquable parce
que, si on tente l’expérience sans modèle, on peut y passer
plusieurs heures à vouloir atteindre toutes les cases.
Quel était son truc ? Il s’inspirait d’une
grille 8 × 8 dans laquelle le cavalier formait un circuit. Il avait
appris par cœur le parcours : ce qui est quand même tout à son
honneur. Ainsi, il pouvait remplir la grille en suivant le chemin.
Par exemple, on prend la grille de gauche comme modèle.
Si on place le cavalier dans le coin supérieur gauche de la grille de
droite, on aura le parcours suivant :
|
18
|
31
|
16
|
35
|
20
|
33
|
|
1
|
14
|
35
|
18
|
3
|
16
|
|
15
|
2
|
19
|
32
|
9
|
36
|
|
34
|
21
|
2
|
15
|
28
|
19
|
|
30
|
17
|
8
|
1
|
34
|
21
|
|
13
|
36
|
27
|
20
|
17
|
4
|
|
3
|
14
|
23
|
26
|
7
|
10
|
|
22
|
33
|
6
|
9
|
26
|
29
|
|
24
|
29
|
12
|
5
|
22
|
27
|
|
7
|
12
|
31
|
24
|
5
|
10
|
|
13
|
4
|
25
|
28
|
11
|
6
|
|
32
|
23
|
8
|
11
|
30
|
25
|
Si
vous avez un enfant ou un petit-enfant particulièrement futé et ayant
une bonne mémoire visuelle, apprenez-lui ce tour de magie. Il pourra épater
ses amis.
|
