Récréomath Défis 23

Série A

23. Planète des Boutons

Sur la planète des Boutons, les boutons n’ont pas tous quatre trous. La sympathique Scylla prend neuf boutons respectivement de un à neuf trous et les dispose comme ci-après. Elle obtient ainsi quatre rangées de trois boutons chacune. Dans chaque rangée, on peut compter 17 trous.

Simon lui dit :

- On peut aussi disposer les boutons de façon à compter 14 trous dans chaque rangée.

Dans ce cas, combien peut-on compter de trous en tout dans les cases marquées 6, 8 et 9 ?

Solution

Un domino carré est une pièce ayant la forme d'un carré portant sur ses sommets ou sur ses côtés toutes les combinaisons possibles d'un nombre déterminé de points ou de couleurs.

Série B

23. Jetons de Jasmin

Jasmin prend quatre jetons dans une boîte et les place en ligne sur une table sans les montrer à Jasmine. Il lui dit :

- Fais successivement des groupes de quatre jetons que tu places aussi en ligne devant les miens. Pour chaque groupe, je te dirai le nombre de jetons de la même couleur qui sont dans la position ou pas par rapport à mon groupe de quatre jetons.

Jasmine a montré les quatre groupes suivants. Jasmin lui a répondu ce qui est à droite.

Devinez la couleur des quatre jetons de Jasmin.

Solution

La première horloge atomique a été construite en 1990.

Série C

23. Un léger gain

Diane a dessiné 12 points en un rectangle comme ci-après. Les points sont à égale distance tant horizontalement que verticalement. Diane dit à sa fille :

- En passant par les points, tu peux tracer des carrés de toute grandeur. Je te donne un euro pour chaque carré réussi. Si tu en oublies, tu me donnes deux euros par carré non déclaré. N’oublie pas les carrés formés par des traits obliques.

l l l l

À la fin, la jeune fille a gagné sept euros.

Combien de carrés la jeune fille a-t-elle oubliés ?

Solution

Combien de chiffres trouve-t-on dans le carré de 4351 ?
Solution