Si N = 1, la fille aurait dans la dizaine : ce qui est impossible. Si N = 2, alors P = 7 et M = 5. La grand-mère aurait 52 ans, sa fille 27 ans et la petite-fille cinq ans. La somme est de 84 ans. Si N = 3, alors P = 8 et M = 6. La grand-mère aurait 63 ans, sa fille 38 ans et la petite-fille 16 ans. La somme est de 117 ans.

La petite-fille a 16 ans.

Les combinaisons possibles de trois nombres dont la somme est 18 sont (3, 6, 9), (3, 7, 8), (4, 5, 9), (4, 6, 8) et (5, 6, 7). Le 6 doit être placé dans la case où les trois rangées se rencontrent, car il est le seul à appartenir à trois combinaisons. La valeur de x est 4. 

Guillaume a vendu quatre paires de bottes en avril.

Série C

Solution 20

Du fait de glisser un domino de la droite vers la gauche, on déduit que la main droite a deux dominos de plus que la droite. Soit x le nombre de dominos de la main gauche et (x + 2) celui de la main droite, on peut écrire : 2(x - 1) = x + 3. D’où, x = 5. 

La main gauche retient cinq dominos et la main droite en a sept.

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Solution de l'énigme
La probabilité est de 2 sur 13.