|
Série A
Solution 59
Il y a une étoile dans les
colonnes 2, 4, 7, 11 et 16. On passe d’un nombre à l’autre ainsi : 4 =
2 + 2 ; 7 = 2 + 2 + 3 ; 11 = 2 + 2 + 3 + 4 et 16 = 2 + 2 + 3 + 4 + 5.
À tout hasard, on suppose qu’il y a 40 étoiles. La 40e serait
dans la colonne 2 + 2 + 3 + 4 + ... 38 + 39 + 40 = 821. On fait : 821 + 41 =
862, 862 + 42 = 904, 904 + 43 = 947, 947 + 44 = 991.
Frank pourrait dessiner 44 étoiles.
Retour
au problème
|
Pour
multiplier mentalement deux nombres l’un par l’autre, on peut
prendre la moitié d’un nombre et le double de l’autre ; puis
faire le produit des deux nombres.
|
|
Série
B
Solution 59
Marcelle a réussi neuf balles (indice
1). Si Marcelle a réussi une balle dans le verre 8, elle a réussi huit balles
dans le verre 5 : ce qui fait 48 points. Si Marcelle a réussi deux balles
dans le verre 8, elle a réussi sept balles dans le verre 5 : ce qui fait
51 points (indice 3). Luc a réussi cinq balles dans le verre 5 : 25 points
(indice 2). Comme il a raté deux balles, il a réussi trois balles dans le
verre 8 : 24 points.
Luc a gagné 49 points.
Retour
au problème
|
La
longueur du diamètre est le double de celle du rayon.
|
|
Série
C
Solution 59
Soit
n le nombre d’objets d’un triangle à la base. Le nombre total d’objets
est n(n + 1)/2. Pour le deuxième triangle, on remplace n
par (n + 1), on alors (n + 1)(n + 2)/2. On additionne les
deux expressions. On obtient n2 + 2n + 1, qui est un
carré, soit le carré de (n + 1).
En conséquence, si l’on dispose des objets dans deux triangles dont l’un
a un objet de plus à la base que l’autre, le nombre total d’objets est un
carré.
Retour
au problème
|
Solution
de l’énigme
La somme est 100, soit 102.
|
