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Défis |
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Série A
Solution 70
On écrit d’abord les carrés
consécutifs de 9 à 361 : 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169,
196, 225, 256, 289, 324, 361. On commence par le plus grand carré. On
fait : 395 - 361 = 34. Il existe deux carrés dont la somme est 34 : 9
et 25. C’est une première façon d’agencer les tuiles. On fait de même
avec 324. Il est impossible de trouver deux autres carrés. On continue ainsi.
À part celle trouvée, il existe deux façons d’agencer les tuiles :
une plate-forme 3 × 3, une autre 5 × 5 et une autre 19 × 19.
une plate-forme 5 × 5, une autre 9 × 9 et une autre 17 × 17.
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Dans
une suite de
Fibonacci, chaque nombre de rang 4n
est un multiple de 3.
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Série
B
Solution 70
La somme des chiffres de 1 à 9 est 45.
Dans les quatre indices, la somme des quatre couples est 43 et T n’apparaît
pas. D’où, T = 2. En multipliant par 4, on trouve : S = 8. Alors, E = 6 (indice
4). R = 4 ou 9. Si R était égal à 9, L serait égal à 2 (indice 3) : ce
qui est impossible car T = 2. D’où, R = 4 et L = 7. Il reste à placer
1, 3, 5 et 9. On donne à O successivement une de ces valeurs. O = 9 et U = 5. L’égalité
est : 3942 ´ 4 = 15 768.
La valeur de JULES
est 15 768.
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L’Anthologie
grecque contient de nombreuses récréations dont 10 de poids.
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Série
C
Solution 70
Si
on écrit les 24 combinaisons une par ligne, on aura dans chaque colonne six 2,
six 3, six 4 et six 5. La somme est 84. On peut écrire :
On fait la somme, comme
dans une addition ordinaire, en tenant compte des retenues. La somme des 24
nombres est 93 324.
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Solution
de l’énigme
Dans 15 ans
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