Récréomath Détente 06

Série A

6. Doubles de Patrice

Dans la grille, Patrice encercle tout nombre qui a son double et le double lui-même. Par exemple, le double de 130 est 260. Quelques nombres n'ont pas leur double. Patrice les additionne et obtient ainsi un nombre-clef.

146	902	970	371	335	277	292
668	764	308	346	554	722	330
485	288	361	110	382	742	208
261	153	670	306	692	522	290
580	214	198	220	391	477	350
660	616	232	451	157	144	912
782	954	456	314	464	104	334

Quel est le nombre-clef ?

Solution

Combien le trapèze isocèle a-t-il d’axes de symétrie ?

Solution

Série B

6. Triangles d’Alice

Alice dessine quatre carrés. Elle trace une diagonale dans chacun d’eux. Elle obtient huit triangles comme ceci :

Assemblez les huit triangles pour obtenir un grand triangle.

Solution

Les Romains ne connaissaient pas le zéro. À cause de cela, leur système de numération ne pouvait pas évoluer. Il a été remplacé par celui des Arabes.

Série C

6. Lettres de P. H.

Paul-Henri écrit l’égalité suivante dans laquelle chacune des deux lettres représente un chiffre différent.

PH + PH + HP = 90

Quelle est la valeur de P + H ?

Solution

L’étoile d'Alexandre est un solitaire à trois dimensions créé en 1982 par le mathématicien américain Adam Alexander et dont le mouvement s'apparente à celui du cube de Rubik.