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Arithmétique
° Table
arithmétique. –
Tableau carré ou rectangulaire dans lequel des nombres
formant une suite arithmétique sont disposés de telle manière que chaque case
reçoit un nombre et que les nombres de la suite apparaissent selon l'ordre
conventionnel de la lecture. La table la plus utilisée en base 10 est :
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L'étude de cette
table permet de dégager plusieurs régularités. En voici 13 :
1. Soit un nombre pris au hasard, la somme des deux nombres qui l’entourent
horizontalement, verticalement et même obliquement est le double de ce nombre.
2. Soit deux nombres
voisins horizontalement, verticalement et même obliquement, la somme des deux
nombres qui les entourent est la même que celle des deux nombres voisins.
3. La somme de trois
nombres voisins horizontalement, verticalement ou obliquement est trois fois le
nombre du milieu.
4. La somme de quatre
nombres voisins horizontalement, verticalement ou obliquement n’est jamais
divisible par 4.
5. Dans chaque
rangée horizontale ou verticale la somme des chiffres est dans cette
séquence : 1, 2, 3, ... 17, 18.
6. Dans chaque
oblique partant à gauche vers le bas, la somme des chiffres est dans cette
séquence : 1, 3, 5, ... 13, 17.
7. La diagonale
descendante, en excluant le zéro, contient des multiples de 11 ou des nombres
ayant deux chiffres identiques.
8. La diagonale
ascendante contient des multiples de 9 ou encore des nombres dont la somme des
chiffres est 9.
9. La somme des
chiffres des nombres de toute oblique parallèle à la diagonale ascendante est
identique.
10. Soit un carré 2
× 2, la somme des nombres des deux diagonales est la même.
11. Le médian
d'un carré 3 × 3 est égal à la moitié de la somme des nombres adjacents
dans toute rangée et est le huitième de la somme des nombres qui l'entourent.
12. Dans un carré 4
×
4, la somme des quatre nombres du centre est égale au tiers de la somme des
autres nombres.
13. Dans un carré 5
×
5, la somme des nombres des quatre coins est égale au quadruple du médian.
On peut découper, dans du carton, des grilles carrées qui vont recouvrir une
partie de la table. Certaines cases sont découpées de telle façon qu'une
même règle apparaît lorsqu'on déplace le carton sur la table. Dans chacune
des quatre grilles ci-dessous, par exemple, si on additionne les nombres des
quatre cases trouées, on obtient le quadruple du nombre du centre.
© Charles-É. Jean
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: A
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