Chang, Key et Feng

° Formule de Chang. – Formule établie par les Chang et qui permet de trouver le jour de la semaine d'une date donnée dans le calendrier grégorien. Cette formule qui a été publiée dans Journal of Recreational Mathematics en 1981 s’applique du 1^er mars 1900 au 29 février 2000. Elle s’appuie sur le fait que le 1^er mars est considéré comme le premier jour de l’année. Chaque mois correspond à son rang à partir de mars ; janvier et février sont les 11^e et 12^e mois de l’année précédente. Soit q le quantième, m le rang du mois, d les deux derniers chiffres de l'année, le jour de la semaine correspond au reste de la division par 7 de k où [ ] désigne la partie entière.

Les jours de la semaine sont numérotés selon leur rang ; le dimanche correspond à 0 et le samedi à 6. Le 15 février 1997 est un samedi car k = 15 + 12 + [0,8(24 + 1)] + 96 + [96/4] = 167. Le reste de la division de 167 par 7 est 6. On peut élargir cette formule en attribuant une correction pour chaque 100 ans. Voici cette correction pour les années 1600 à 2300 inclusivement :

Par exemple, le 15 février 1797 était un mercredi.

© Charles-É. Jean

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