° Cheminement cyclique. – Procédé de construction de carrés magiques d'ordre n où n est impair, et qui consiste à placer les n² entiers consécutifs selon deux mouvements uniformes. Le premier mouvement permet de compléter chacun des n cycles de n cases. Le second mouvement détermine, à partir de la première case du cycle antérieur, la première case d'un nouveau cycle. Le carré est considéré comme un cylindre, verticalement ou horizontalement, si bien que tout saut sur une case extérieure ramène le nombre sur une case intérieure dans la même ligne ou dans la même colonne. 

Les deux carrés magiques suivants ont été construits par cheminement cyclique :

Le premier carré magique a été formé par les mouvements (1, 2) et (1, 3) dans cet ordre. Le second carré a les mêmes mouvements dans l'ordre inverse. Pour ces deux mouvements, le 1 pourrait être placé dans n'importe laquelle cellule.

© Charles-É. Jean

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