Accueil

Banque de problèmes récréatifs

Défis

Détente

Jeux de société

Quiz

Récréations cryptarithmiques

Récréations géométriques

Récréations logiques

Récréations magiques

Récréations numériques

Banque d'outils mathématiques

Aide-mémoire

Articles

Dictionnaire de mathématiques récréatives

Lexique de résolution de problèmes

Livres édités

Références

Contactez-nous


Dictionnaire de mathématiques récréatives

Emprunté

° Chameau emprunté. – Récréation numérique ancienne présentant un artifice de calcul : Un Arabe en mourant avait laissé 17 chameaux à ses trois fils. Le premier devait en avoir la moitié ; le second, le tiers ; et le troisième, le neuvième. Comment peut-on effectuer le partage ? (Problème posé par Émile Fourrey, né en 1869, dans Récréations arithmétiques, Vuibert, 8e édition, 1947, p. 159. La première édition date de 1899.)

Le cadi (juge musulman), auquel on soumit la difficulté, fit emprunter un chameau et effectua le partage sur les 18 chameaux ; le premier fils reçut ainsi 9 chameaux, le deuxième 6 et le troisième 2, soit en tout 17 chameaux, et on rendit le chameau emprunté à son propriétaire. Chacun des héritiers eut ainsi la satisfaction de recevoir plus que son père ne leur avait attribué. Le premier reçut 1/2 chameau en plus, le deuxième 1/3 en plus et le troisième 1/9 en plus. 

Ce curieux résultat, qui paraît paradoxal au premier abord, s’explique si l’on remarque que la somme des fractions 1/2, 1/3 et 1/9 est 17/18 et non l’unité, et que par suite, en suivant à la lettre les instructions du père et en supposant qu’on ait pu faire exactement le partage, il serait resté une partie de la succession, c’est-à-dire 1/18 de cette succession sans possesseur. (Solution de Fourrey)

© Charles-É. Jean

Index : E