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Ennéadigital
° Nombre ennéadigital. –
Entier naturel formé par les chiffres de 1 à 9 pris chacun une seule fois ou encore
entier qui est égal à une séquence d'opérateurs dans laquelle chacun des
neuf chiffres est pris une seule fois.
Un nombre peut être ennéadigital de
plusieurs façons. Ainsi, on peut écrire plusieurs entiers comme les quotients
de deux entiers composés des neuf chiffres. Voici, pour les quotients de 2 à
9, le nombre de solutions et la solution dans laquelle le dénominateur est le
plus petit possible :
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Quotient |
Nombre de solutions |
Une solution |
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2 |
12 |
13 458/6729 |
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3 |
2 |
17 469/5823 |
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4 |
4 |
15 768/3942 |
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5 |
12 |
13 485/2697 |
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6 |
3 |
17 658/2943 |
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7 |
7 |
16 758/2394 |
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8 |
46 |
25 496/3187 |
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9 |
3 |
57 429/6381 |
Les autres quotients possibles sont : 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 32, 35, 37, 38, 43, 44, 46, 52, 53, 59, 62,
66 et 68. La solution unique pour 68 est 98 736/1452. Il existe, en tout, 187
solutions. Dans tous les cas, le numérateur est un nombre de cinq chiffres et
le dénominateur en a quatre.
Les nombres ennéadigitaux appartiennent à la
classe des nombres multidigitaux.
© Charles-É. Jean
Index
: E
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