L'ensemble des entiers relatifs est formé par les négatifs, zéro et les positifs. En mathématiques récréatives, on emploie souvent ce mot pour désigner tout entier positif et zéro. Tout nombre entier positif non carré peut toujours se décomposer en deux, en trois ou en quatre carrés parfaits. Voici trois exemples :

19 = 9 + 9 + 1         20 = 16 + 4         21 = 16 + 4 + 1

Tout nombre entier positif qui n’est pas un cube peut toujours se décomposer en un maximum de neuf cubes parfaits. Voici trois exemples :

23 = 8 + 8 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1         24 = 8 + 8 + 8         
25 = 8 + 8 + 8 + 1

© Charles-É. Jean

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