° Différences finies. – Procédé de calcul qui permet de trouver le degré du polynôme qui correspond à une suite arithmétique. Ce procédé consiste à établir les différences entre les nombres successifs de la suite donnée et à faire la même opération sur toute autre suite trouvée jusqu'à ce qu’une suite soit composée de nombres identiques. Cette dernière suite est de degré 0 et toute autre suite en allant vers celle initiale est d’un degré supérieur d'une unité. 

Soit la suite des nombres cubiques :

                                1     8     27    64   125   216         degré 3
                                    7    19     37    61   91               degré 2
                                        12   18    24    30                  degré 1
                                             6     6       6                      degré 0

Ce procédé permet également de vérifier si une suite de nombres est arithmétique. En effet, s'il s'avère impossible d'aboutir à une suite de degré 0, la suite donnée n'est pas arithmétique.

© Charles-É. Jean

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