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Hétérogène
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Carré hétérogène. –
Arrangement carré d'entiers consécutifs, à partir de l'unité, de telle sorte
que les sommes des éléments de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque
diagonale principale soient différentes mais ne forment pas une suite d'entiers
consécutifs. Lorsque les sommes forment une suite d'entiers consécutifs, le
carré est dit antimagique.
Il est
impossible de former un carré hétérogène d'ordre 2, car il existerait alors
six sommes, et seulement cinq d'entre elles sont possibles. Le carré ci-dessous
est d'ordre 3 et reçoit les nombres de 1 à 9. Les huit sommes varient de 6 à
18.
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11 |
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1 |
7 |
4 |
12 |
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8 |
2 |
6 |
16 |
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5 |
9 |
3 |
17 |
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14 |
18 |
13 |
6 |
Le carré ci-dessous est d'ordre 4 et reçoit les nombres de 1 à 16. Les 10
sommes varient de 14 à 58.
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38 |
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1 |
5 |
9 |
13 |
28 |
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2 |
6 |
10 |
14 |
32 |
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3 |
7 |
11 |
15 |
36 |
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8 |
4 |
12 |
16 |
40 |
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14 |
22 |
42 |
58 |
34 |
Le
carré ci-dessous est d'ordre 5 et reçoit les nombres de 1 à 25. Les 12 sommes
varient de 41 à 104.
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43 |
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14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
60 |
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15 |
3 |
2 |
9 |
25 |
54 |
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16 |
4 |
1 |
8 |
24 |
53 |
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17 |
5 |
6 |
7 |
23 |
58 |
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18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
100 |
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80 |
44 |
41 |
56 |
104 |
47 |
On peut aussi considérer la somme des éléments des diagonales brisées.
Le
carré hétérogène appartient à la classe des treillis magiques.
© Charles-É. Jean
Index
: H
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Le carré hétérogène est aussi appelé carré hétéromagique.
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