Hoppenot F.

° Règle d'Hoppenot. – Proposition attribuée à Hoppenot. La somme des carrés de (n + 1) entiers consécutifs où le plus grand est 2n(n + 1) est égale à la somme des carrés des n entiers suivants. 

Voici les quatre cas où les premiers entiers sont les plus petits :

3² + 4² = 5²

10² + 11² + 12² = 13² + 14²

21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27²

36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44²

© Charles-É. Jean

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