° Nombre impair. – Tout entier naturel qui n'est pas divisible par 2. Les 10 plus petits nombres impairs sont : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 et 19. Les nombres premiers, sauf 2, sont tous impairs. Si on additionne n entiers impairs consécutifs à partir de 1, on obtient le carré de n.

1 + 3 + 5 = 9 = 3²
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5²

Si on additionne successivement les entiers impairs par groupes d’un, de deux, de trois, ..., on obtient le cube des nombres successifs.

1 = 1³

3 + 5 = 8 = 2³
7 + 9 + 11 = 27 = 3³
13 + 15 + 17 + 19 = 64 = 4³

Les premiers nombres de chaque ligne forment une suite dont le terme général est (n² - n + 1).

© Charles-É. Jean

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