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Lucas ,
Édouard (1842-1891)
° Abaque de Lucas. –
Abaque conçu par le mathématicien français Lucas et formé par un tablier dont les cases sont munies de
pointes en leur milieu et dans lesquelles on enfile des pions troués. La
première colonne à droite est pour les unités, la seconde pour les dizaines,
la troisième pour les centaines et ainsi de suite dans le même ordre que pour
l'écriture d'un nombre. Un pion placé dans une case représente un chiffre qui
correspond au rang de la ligne.
Par exemple, pour écrire 728, on place un pion
sur la ligne 8 de la colonne des unités, un autre sur la ligne 2 de la colonne
des dizaines, un autre sur la ligne 7 de la colonne des centaines.
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Million |
Cent
mille |
Dix
mille |
Unité de
mille |
Centai-
ne |
Dizaine |
Unité |
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A
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A
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|
|
|
B
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9 |
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AB
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AB
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AB
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AB
|
AB
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Ë |
£ |
8 |
|
AB
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AB
|
AB
|
AB
|
£ |
AB
|
Ë |
7 |
|
AB
|
AB
|
AB
|
AB
|
AB
|
AB
|
AB
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6 |
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AB
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AB
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AB
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AB
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AB
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AB
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AB
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5 |
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AB
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AB
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AB
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AB
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AB
|
AB
|
AB
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4 |
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AB
|
AB
|
AB
|
AB
|
Ë |
AB
|
AB
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3 |
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AB
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AB
|
AB
|
AB
|
AB
|
£ |
AB
|
2 |
|
AB
|
AB
|
AB
|
Ë |
AB
|
AB
|
AB
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1 |
|
AB
|
AB
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AB
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AB
|
AB
|
AB
|
AB
|
0 |
On peut pratiquer l’addition sur cet abaque. Pour
additionner, par exemple, 728 et 659, on représente d’abord le nombre 728 au
moyen de trois pions marqués £ comme il est
montré.
Pour additionner l’unité 9, on compte 1, 2, 3, ... 9 à partir du
pion de la ligne 8 dans la colonne des unités et en se déplaçant vers le
haut. De la ligne 9, on saute à 0. Le pion s’arrête à la ligne 7, marqué
par le symbole Ë. Comme on a atteint la ligne 0
dans le déplacement du pion, on a gagné une dizaine. On avance le pion de un
dans la colonne des dizaines. On est rendu à la dizaine 3. On avance le pion de
5 dans la colonne des dizaines. La dizaine de la somme est 8. On part de 7 dans
la colonne des centaines et on avance le pion de 6. Le pion s’arrête sur la
ligne 3 de la colonne des centaines. La centaine est 3 et l’unité de mille
est 1. La somme est 1387.
On peut pratiquer la soustraction sur cet abaque en se
déplaçant vers le bas, mais aussi la multiplication de petits nombres en
utilisant des pions d'au moins deux couleurs.
© Charles-É. Jean
Index
: L
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