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Magique
° Mosaïque hexagonale
magique. – 1e Pavage d'hexagones réguliers dans lesquels la somme des
nombres placés horizontalement ou verticalement et obliquement est la même
pour chaque rangée. Chacun de leur côté, l'Américain Clifford W. Adams, en
1957, et l'Anglais T. Vickers, en 1958, ont trouvé la solution unique du
problème qui consiste à placer tout nombre de 1 à 19 dans une figure formée
par 19 hexagones juxtaposés, de telle manière que la somme est 38 pour chaque
rangée de trois, de quatre ou de cinq alvéoles alignées verticalement ou
obliquement. Voici cette solution :
Des rotations et des symétries peuvent être effectuées sur
cette mosaïque. Les configurations obtenues sont considérées comme équivalentes.
D'autres treillis à base d'hexagones peuvent être produits. La mosaïque
hexagonale magique appartient à la classe des treillis magiques.
2e Se dit aussi d'un pavage
d'hexagones réguliers lorsque la somme
des nombres dans chaque rangée de cellules est proportionnelle au nombre de
cellules par rangée. Dans la mosaïque ci-dessous, la somme des nombres d'une
rangée de trois hexagones est 30, celle d'une rangée de quatre est 40 et celle
d'une rangée de cinq est 50.
© Charles-É. Jean
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