° Problème non résolu – Tout problème mathématique qui, jusqu'à présent, n'a pas reçu de solution en respectant les données et les conditions. On peut établir deux classes de problèmes non résolus : ceux dont les méthodes de résolution connues exigent une application trop laborieuse même avec un ordinateur, et ceux dont aucune méthode de résolution n'est connue. 

La recherche des nombres premiers de Fermat peut être considérée comme étant dans la première classe. La conjecture d'Euler selon laquelle il n'y a pas d'entiers x, y, z et t tels que x⁴ + y⁴ + z⁴ = t⁴ appartient à la deuxième classe. Il existe une grande variété de problèmes non résolus. 

L'arithmétique, la géométrie, la topologie, les probabilités, les jeux fournissent notamment des problèmes élémentaires assimilés à des récréations pour lesquelles une solution n'a pas encore été trouvée avec les moyens et les instruments dont on dispose.

© Charles-É. Jean

Index : N