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Pentagonal
° Échiquier pentagonal.
– Échiquier
arithmétique
formé de cinq côtés. L'échiquier pentagonal permet, par exemple, de
connaître le nombre de manières de déplacer une pièce de la case supérieure
gauche à la dernière case inférieure droite.
Ce déplacement se fait horizontalement vers la droite et verticalement vers le
bas.
Dans cet échiquier pentagonal, il y a 28
manières d'atteindre la case inférieure droite.
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ê è |
1 |
0 |
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1 |
2 |
2 |
0 |
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1 |
3 |
5 |
5 |
0 |
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1 |
4 |
9 |
14 |
0 |
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1 |
5 |
14 |
28 |
0 |
Sur la première rangée, il y a une seule manière
d'atteindre la case horizontale voisine du point de départ. De même, il y a
une seule manière pour chaque case de la première rangée verticale. Par la
suite, le nombre placé dans chaque case est la somme du nombre placé à gauche
de ce nombre, et de celui immédiatement au-dessus. Les cases adjacentes à
l'échiquier à droite sont toutes marquées d’un zéro.
© Charles-É. Jean
Index
: P
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L'échiquier pentagonal
est aussi appelé pentagone
arithmétique.
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