Dictionnaire de mathématiques récréatives Nombre primaire

Primaire

° Nombre primaire. – Entier naturel qui est un nombre premier ou la puissance d'un nombre premier. Les nombres 49 = 7², 125 = 5³ et 2187 = 3⁷ sont des nombres primaires. Les 39 plus petits nombres primaires sont :

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0		2	3	4	5	7	8	9	11	13
1	16	17	19	23	25	27	29	31	32	37
2	41	43	47	49	53	59	61	64	67	71
3	73	79	81	83	89	97	101	103	107	109

Les 39 plus petits nombres primaires qui sont des puissances d’un nombre premier sont :

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0		4	8	9	16	25	27	32	36	49
1	64	81	100	121	125	128	144	169	196	216
2	225	243	256	289	324	343	361	400	441	484
3	512	529	576	625	676	729	784	841	900	961

Catalan a conjecturé que la différence entre deux nombres consécutifs est 1 dans un seul cas, soit entre 8 et 9. Cette conjecture a été démontrée.

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