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Rectangulaire
° Échiquier rectangulaire. –
Échiquier arithmétique de forme rectangulaire. L'échiquier rectangulaire
permet, par exemple, de connaître le nombre de trajets différents que peut
emprunter un mobile pour aller de la case supérieure à gauche à l'une des
cases de la dernière rangée horizontale en se déplaçant successivement d'une
seule case horizontalement vers la droite et verticalement vers le bas sur un
échiquier réduit.
Dans l'échiquier rectangulaire ci-dessous, le nombre de
trajets est indiqué dans chacune des cases. Il y a respectivement 1, 4, 10, 20
et 35 trajets qui permettent d'atteindre une case de la dernière rangée
horizontale :
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1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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1 |
3 |
6 |
10 |
15 |
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1 |
4 |
10 |
20 |
35 |
Dans la première rangée horizontale, il y a une seule
manière d'atteindre les cases. De même, il y a une seule manière pour les
cases de la première rangée verticale. Par la suite, le nombre placé dans
chaque case est la somme du nombre placé à gauche de ce nombre et de celui qui
est au-dessus
© Charles-É. Jean
Index
: R
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L'échiquier rectangulaire est
aussi appelé rectangle arithmétique.
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