° Huit reines. – Récréation proposée par Max Bezzel en 1848 : Déterminez toutes les manières de placer huit reines sur l'échiquier, de telle sorte qu'aucune des reines ne puisse être capturée par une autre. 

Il existe 92 solutions. Cependant si on exclut les figures obtenues par rotation ou par symétrie, le nombre de solutions est réduit à 12. Le problème des huit reines a été généralisé de diverses façons :

1. On considère n reines sur un échiquier d'ordre n. Voici le nombre de solutions, sans compter celles qui sont obtenues par rotation ou par symétrie :

Voici le nombre de solutions, si on compte les solutions obtenues par rotation ou par symétrie :

2. On se demande quel est le nombre maximal de cases qui ne seront pas sous l'emprise d'une reine si on place n reines sur un échiquier d'ordre n. Voici les solutions :

Le problème des huit reines appartient à la classe des récréations combinatoires.

© Charles-É. Jean

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