Steiner Jakob (1796-1863)

° Triplets de Steiner. – Arrangement d'un certain nombre d'objets en triplets de telle manière que toute paire d'objets apparaît dans un seul triplet. Par exemple, sept jetons numérotés de 1 à 7 peuvent être disposés en sept triplets pour que chaque paire de jetons apparaisse dans un seul triplet. Voici les sept triplets 

Par exemple, le 1 apparaît successivement avec les jetons 3 et 4, puis 5 et 7, puis 2 et 6. Même si les jetons sont mis à la place les uns des autres, la solution demeure unique. Avec neuf jetons, on trouve 12 triplets.

Le nombre de triplets de Steiner parmi n éléments est égal à n(n - 1)/6. Selon le nombre d’éléments, le nombre de triplets est donné dans ce tableau.

Cette notion mathématique qui est due au mathématicien suisse Steiner est principalement appliquée dans les récréations combinatoires.

© Charles-É. Jean

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