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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Triangulaire

° Échiquier triangulaire. Échiquier arithmétique de forme triangulaire, conçu par le mathématicien français H. Delannoy en 1886. Il est formé par une colonne d'unités et une oblique de zéros parallèle à la diagonale et située par-dessus celle-ci. Chacun des autres nombres est formé par l'addition de celui qui le précède et de celui qui est placé au-dessus.

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2

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3

5

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0

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4

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14

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28

42

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6

20

48

90

132

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0

1

7

27

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297

429

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0

Chacun des termes du tableau représente le nombre de chemins permettant de se rendre de la case d'un coin sur un échiquier par déplacements successifs d'un seul pas horizontalement vers la droite et verticalement vers le bas, mais sans dépasser la diagonale, et cela jusqu'à ce que la pièce atteigne une case de la dernière rangée horizontale.

© Charles-É. Jean

Index : T