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Triangulaire
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Échiquier triangulaire.
– Échiquier
arithmétique
de forme triangulaire, conçu par le mathématicien français H. Delannoy en
1886. Il est formé par une colonne d'unités et une oblique de zéros
parallèle à la diagonale et située par-dessus celle-ci. Chacun des autres
nombres est formé par l'addition de celui qui le précède et de celui qui est
placé au-dessus.
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1 |
0 |
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1 |
0 |
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1 |
2 |
2 |
0 |
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1 |
3 |
5 |
5 |
0 |
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1 |
4 |
9 |
14 |
14 |
0 |
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1 |
5 |
14 |
28 |
42 |
42 |
0 |
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1 |
6 |
20 |
48 |
90 |
132 |
132 |
0 |
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1 |
7 |
27 |
75 |
165 |
297 |
429 |
429 |
0 |
Chacun des termes du tableau représente le nombre de chemins
permettant de se rendre de la case d'un coin sur un échiquier par déplacements
successifs d'un seul pas horizontalement vers la droite et verticalement vers le
bas, mais sans dépasser la diagonale, et cela jusqu'à ce que la pièce atteigne une
case de la dernière rangée horizontale.
© Charles-É. Jean
Index
: T
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