u Solution infinie. – Une solution est infinie lorsqu'il y a un nombre illimité de réponses à l'interrogation ou de résultats pour la tâche demandée.

Problème 1. Partagez un cercle en quatre parties de même forme et de même grandeur.

Analyse. On peut être porté à penser que le premier partage est la solution ; mais, il y en a une infinité.

Par ailleurs, si on demande de partager une tarte, les solutions sont plus restreintes.

Problème 2. Construisez un triangle isocèle.

Analyse. Il y a un nombre infini de triangles isocèles. Chaque élève va donner un résultat différent. S’il a respecté les propriétés du triangle isocèle, son résultat est acceptable. C’est un peu comme si l’élève avait éliminé tous les triangles isocèles, sauf un. Pour l’élève, la solution est considérée comme unique. Si la tâche avait été de construire des triangles isocèles, ce serait plus évident que la solution est infinie. Dans le cas du problème posé initialement, on a là un paradoxe qui fait qu’on peut aussi soutenir que la solution est unique.

© Charles-É. Jean