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Multiple
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Solution multiple.
– Une
solution est multiple lorsqu'il y a un nombre fini de réponses à
l'interrogation ou de résultats pour la tâche demandée. Pour que la solution
soit réduite de taille, il faut ajouter une ou des données conditionnelles.
Problème 1. Emma prépare des paquets de deux recueils de Mots croisés,
puis des paquets de trois recueils de Mots disparus. À la fin, elle a
empaqueté 100 recueils. Combien y a-t-il de façons d’empaqueter les
recueils ?
Analyse. Le tableau suivant donne les solutions possibles.
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Mots croisés |
2 |
5 |
8 |
11 |
14 |
17 |
20 |
23 |
26 |
29 |
32 |
35 |
38 |
41 |
44 |
47 |
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Mots disparus |
32 |
30 |
28 |
26 |
24 |
22 |
20 |
18 |
16 |
14 |
12 |
10 |
8 |
6 |
4 |
2 |
Un tel problème manque totalement d’intérêt. On peut se
demander pourquoi on a fait tous ces calculs. La solution est trop analytique et
ne convient pas à la spécificité d’un problème. Pour parvenir à une
solution unique, on pourrait ajouter une ou l’autre des données
conditionnelles suivantes :
1. Le nombre de paquets est de 39. Solution : 17 et 22
2. Le nombre de paquets de chaque sorte est identique. Solution : 20 et 20.
3. Les nombres qui indiquent les quantités de paquets sont formés d’un seul
et même chiffre. Solution : 44 et 4.
4. Il y a 15 paquets de Mots croisés de plus que de paquets de Mots
disparus. Solution : 29 et 14.
5. Il y a six fois plus de paquets d’une sorte que de l’autre.
Solution : 5 et 30.
6. Le produit du nombre des paquets est 246. Solution : 41 et 6.
Problème 2. Chaque lettre différente est mise pour un chiffre différent.
Que vaut AB dans AB + AB = BC ?
Analyse. AB vaut 12, 24, 25, 37 ou 49. Ces cinq solutions sont acceptées
par l’esprit parce que le problème est dans un contexte mathématique.
© Charles-É. Jean
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