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Lexique de résolution de problèmes

Multiple

u Solution multiple. – Une solution est multiple lorsqu'il y a un nombre fini de réponses à l'interrogation ou de résultats pour la tâche demandée. Pour que la solution soit réduite de taille, il faut ajouter une ou des données conditionnelles.

Problème 1. Emma prépare des paquets de deux recueils de Mots croisés, puis des paquets de trois recueils de Mots disparus. À la fin, elle a empaqueté 100 recueils. Combien y a-t-il de façons d’empaqueter les recueils ?

Analyse. Le tableau suivant donne les solutions possibles.

Mots croisés

2

5

8

11

14

17

20

23

26

29

32

35

38

41

44

47

Mots disparus

32

30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

Un tel problème manque totalement d’intérêt. On peut se demander pourquoi on a fait tous ces calculs. La solution est trop analytique et ne convient pas à la spécificité d’un problème. Pour parvenir à une solution unique, on pourrait ajouter une ou l’autre des données conditionnelles suivantes :

1. Le nombre de paquets est de 39. Solution : 17 et 22

2. Le nombre de paquets de chaque sorte est identique. Solution : 20 et 20.

3. Les nombres qui indiquent les quantités de paquets sont formés d’un seul et même chiffre. Solution : 44 et 4.

4. Il y a 15 paquets de Mots croisés de plus que de paquets de Mots disparus. Solution : 29 et 14.

5. Il y a six fois plus de paquets d’une sorte que de l’autre. Solution : 5 et 30.

6. Le produit du nombre des paquets est 246. Solution : 41 et 6.

Problème 2. Chaque lettre différente est mise pour un chiffre différent. Que vaut AB dans AB + AB = BC ?

Analyse. AB vaut 12, 24, 25, 37 ou 49. Ces cinq solutions sont acceptées par l’esprit parce que le problème est dans un contexte mathématique.

© Charles-É. Jean

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