Série A
45. Âne de Malachie
Malachie attache son âne après un poteau situé en
périphérie d’un terrain circulaire. L’âne se promène d’un point du
contour à un autre point en faisant le tour des poteaux, si bien que la corde
délimite le terrain. Dans le dessin suivant, l’âne part de A contourne le
poteau B, le C et atteint le D. Il réussit, par sa corde, à partager le
terrain en cinq parties.
![](Imr_geo_45.gif)
Le maître de l’âne planta trois autres poteaux toujours
sur la périphérie. Si l’âne s’arrête au septième poteau, en combien de
parties au maximum aura-t-il partagé le terrain ?
Solution
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Pour
un même quantième d’une année, le jour de la semaine est le même
pour janvier bissextile, avril et juillet.
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Série
B
45.
Triangles de Jacob
Jacob dessine quatre
triangles rectangles isocèles de même grandeur. Il les accole côté par
côté pour obtenir le quadrilatère de droite
![](Imr_geo_45b.gif)
Trouvez les quatre autres quadrilatères qui peuvent être
formés en accolant ces quatre triangles rectangles.
Solution
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On
écrit 18 en chiffres romains avec des traits droits.
Combien doit-on faire de traits droits ?
Solution
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