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 Récréations magiques

Série A

Solution 82

Comme Gina et Ivan ont 45 votes ensemble et qu’ils sont dans une même rangée, le total de votes par rangée est supérieur à 45. Le total doit être un multiple de 3. On suppose successivement que le total est 48, 51, 54, 57. Parvenu à 57, on trouve que les huit rangées ont le même total. On trouve cette répartition.

Gina
25

Hugo
12

Ivan
20

José
14

Karl
19

Luce
24

Marc
18

Noël
26

Olga
13

C’est Noël qui a obtenu le plus de votes.

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Un treillis polygonal est un treillis dont les cellules sont reliées par des segments formant des polygones généralement congruents qui constituent les rangées.

 

 

 

 

 

Série B

Solution 82

A + B + C = 12, car la somme des nombres de 1 à 9 est 45. Comme A + B = 4, C = 8. On a C + E + D = 15. Comme C + D = 10, E = 5 et D = 2. A ou B vaut 1 ou 3. En complétant, on obtient la disposition suivante :

1

4

7

8

5

2

3

6

9


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Un cube magique premier est un cube magique dont tous les éléments sont des nombres premiers.

 

 

 

 

Série C

Solution 82

Les combinaisons de trois nombres dont la somme est 15 sont : (1, 6, 8), (2, 5, 8), (2, 6, 7), (3, 4, 8), (3, 5, 7), (4, 5, 6). Une configuration est :

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Solution de l’énigme
Le chiffre est 8.