Série A

Solution 13

Pour chaque groupe de quatre jetons, on écrit la plus petite somme et on additionne 9 jusqu’à ce qu’on arrive au renversé de la plus petite somme. On prend les jetons 1, 2, 3 et 4 ; il y a cinq sommes possibles : 37, 46, 55, 64 et 73. On prend les jetons 1, 2, 3 et 5 ; il y a six sommes possibles : 38, 47, 56, 65, 74 et 83. On prend les jetons 1, 2, 4 et 5 ; il y a sept sommes possibles : 39, 48, 57, 66, 75, 84 et 93. On prend les jetons 1, 3, 4 et 5 ; il y a six sommes possibles : 49, 58, 67, 76, 85 et 94. On prend les jetons 2, 3, 4 et 5 ; il y a cinq sommes possibles : 59, 68, 77, 86 et 95. 

En tout, il y a 29 sommes possibles.

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Série B

Solution 13

Pour avoir des résultats en valeurs entières, il faut que le nombre cherché soit divisible par 6. Si Guy se procure six cartes, il a donné 25/2 × 6 = 75 points. Il a reçu 40/3 × 6 = 80 points. Le gain est de cinq points. Si Guy se procure 12 cartes, il a donné 25/2 × 12 = 150 points. Il a reçu 40/3 × 12 = 160 points. Le gain est de 10 points. Pour avoir un gain de 30 (10 × 3) points, Guy aurait dû se procurer 12 × 3 = 36 cartes. 

Il a vendu 36 cartes.

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Série C

Solution 13

Selon le nombre de joueurs, on établit d’abord le nombre d’allumettes requis quand il en manque 10 (1^er cas). On compare les deux autres propositions avec les résultats du 1^er cas. Le + correspond à un reste et le - à un manque.

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