Série A

Solution 16

Le fils de Martha obtient la moitié du panier ; ses deux copains l’autre moitié. Si Martha distribue 12 oranges, son fils en aura 6 et les deux copains 14. Il y a une différence de 8 entre le fils et ses deux copains. Si Martha distribue 18 oranges, son fils en aura 9 et les deux copains 16. Il y a une différence de 7 entre le fils et ses deux copains. Si Martha distribue 24 oranges, son fils en aura 12 et les deux copains 18. Il y a une différence de 6 entre le fils et ses deux copains. Quand on augmente de 6 le nombre d’oranges du panier, la différence est successivement 8, 7, 6, .... La différence entre le fils et ses deux copains sera 0 quand le panier contiendra 60 oranges.

Martha a distribué 60 oranges.

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Série B

Solution 16

On numérote les cases de 1 à 5 à sa guise. On place une bille rouge dans la position 1. L’autre bille rouge aura quatre positions. On place une bille rouge dans la position 2. L’autre bille rouge aura trois positions. On place une bille rouge dans la position 3. L’autre bille rouge aura deux positions. On place une bille rouge dans la position 4. L’autre bille rouge aura une position. 

Il y a en tout 10 représentations.

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Série C

Solution 16

S’il y a n hommes, chacun donnera (n - 2) lutins. Le nombre total de lutins donnés sera alors n(n - 2). On écrit l’équation : n(n - 2) = 1650. La valeur de n est 41,63. La valeur entière est 41. Si n = 41, on aura 1599 lutins. On fait 1650 - 1599 = 51. 

Ce sont 51 hommes qui ont donné un deuxième lutin.