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Cavalier
Pièce
aux jeux d’échecs. Le cavalier se déplace en forme de L, soit d’une case
horizontalement et de deux cases verticalement dans un sens ou dans l’autre ou
encore d’une case verticalement et de deux cases horizontalement dans un sens
ou dans l’autre. Dans la figure de gauche, on montre comment se déplace un
cavalier ; dans celle de droite, le cavalier parcourt un chemin numéroté de
1 à 25.
Dans un carré d’ordre 4, le cavalier
peut parcourir au plus 15 cases lorsqu’il part d’un coin. Voici cinq
exemples de chemins parcourus par le cavalier dans un carré d’ordre 4 :
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1 |
8 |
15 |
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1 |
6 |
13 |
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1 |
6 |
13 |
10 |
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12 |
5 |
2 |
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4 |
1 |
6 |
11 |
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14 |
11 |
4 |
7 |
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12 |
9 |
2 |
5 |
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12 |
9 |
2 |
5 |
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4 |
1 |
8 |
11 |
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9 |
12 |
3 |
14 |
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5 |
2 |
9 |
12 |
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3 |
14 |
7 |
10 |
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7 |
4 |
11 |
14 |
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13 |
10 |
3 |
6 |
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2 |
5 |
10 |
7 |
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10 |
13 |
6 |
3 |
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8 |
11 |
4 |
15 |
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15 |
8 |
3 |
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7 |
14 |
9 |
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8 |
13 |
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Dans un carré d’ordre 5, le cavalier
peut parcourir 25 cases lorsqu’il part des cases noires du carré ci-dessous
à gauche. S’il part de toute autre case, il ne peut parcourir que 24 cases.
Voici deux exemples de chemins parcourus par le cavalier :
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1 |
12 |
23 |
18 |
3 |
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12 |
1 |
16 |
5 |
24 |
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22 |
17 |
2 |
13 |
24 |
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15 |
6 |
13 |
10 |
17 |
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11 |
8 |
25 |
4 |
19 |
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20 |
11 |
2 |
23 |
4 |
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16 |
21 |
6 |
9 |
14 |
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7 |
14 |
21 |
18 |
9 |
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7 |
10 |
15 |
20 |
5 |
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19 |
8 |
3 |
22 |
Quand le cavalier se déplace, il
alterne toujours d’une case noire à une case blanche. S’il part d’une
case noire comme dans le deuxième carré, la 25e case est une case
noire, car il y a 13 cases noires et 12 blanches. S’il passe d’une case
blanche comme dans le troisième carré, la 24e case correspond à
une noire. Il ne peut atteindre la 25e case qui est aussi noire.
© Charles-É. Jean
Index
: C
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Voir
aussi Cavalier dans le Dictionnaire de mathématiques
récréatives. |
