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Multiple
Nombre obtenu par la multiplication d’un autre nombre. Les
multiples de 7 sont 7, 14, 21, 28, 35, 42, ... En multipliant un nombre par les
entiers consécutifs, on obtient la suite des multiples de ce nombre. Par
exemple, 42 n’est pas un multiple de 4, parce qu’il n’existe pas d’entier
qui multiplié par 4 donnerait 42.
Commun multiple
Un commun multiple de plusieurs nombres
est tout entier qui divise ces nombres sans reste. Par exemple, 54 est un commun
multiple de 2, de 3, de 6, de 9, de 18 et de 27. En effet, 54 est divisible par
chacun de ces nombres.
Le plus petit commun multiple de plusieurs nombres est le
plus petit nombre divisible par chacun d’eux. Pour trouver le plus petit
commun multiple de 12, 30 et 40, on décompose ces nombres en leurs facteurs
premiers : 12 = 22 × 3, 30 = 2 × 3 × 5 et 40 = 23
× 5. Le plus petit commun multiple des trois nombres est : 23
× 3 × 5 = 120. En effet, 120 est le plus petit nombre qui est divisible par
12, 30 et 40.
© Charles-É. Jean
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