1e Transposition d’un nombre arabe en chiffres
romains
On décompose le nombre donné en puissances de 10 : unités de milles,
centaines, dizaines et unités. On prend dans la table toute correspondance aux
parties du nombre décomposé. On écrit ces parties de gauche à droite.
Par
exemple, 83 se décompose en 80 + 3 = LXXX + III = LXXXIII ; 697 se
décompose en 600 + 90 + 7 = DC + XC + VII = DCXCVII ; 4879 se décompose
en 4000 + 800 + 70 + 9 = MMMM + DCCC + LXX + IX = MMMMDCCCLXXIX.
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Unités de mille |
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Centaines |
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Dizaines |
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Unités |
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1000 |
M |
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100 |
C |
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10 |
X |
|
1 |
I |
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2000 |
MM |
|
200 |
CC |
|
20 |
XX |
|
2 |
II |
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3000 |
MMM |
|
300 |
CCC |
|
30 |
XXX |
|
3 |
III |
|
4000 |
MMMM |
|
400 |
CD |
|
40 |
XL |
|
4 |
1V |
|
5000 |
V* |
|
500 |
D |
|
50 |
L |
|
5 |
V |
|
6000 |
VI* |
|
600 |
DC |
|
60 |
LX |
|
6 |
VI |
|
7000 |
VII* |
|
700 |
DCC |
|
70 |
LXX |
|
7 |
VII |
|
8000 |
VIII* |
|
800 |
DCCC |
|
80 |
LXXX |
|
8 |
VIII |
|
9000 |
IX* |
|
900 |
CM |
|
90 |
XC |
|
9 |
IX |
|
* L’astérisque est mis pour un trait horizontal qui
surmonte le chiffre romain. |
2e Transposition d’un nombre romain en chiffres
arabes
On décompose le nombre romain en prenant dans la table à partir de la gauche
tout groupe de lettres qu’on trouve dans une colonne. On écrit l’équivalent
en chiffres arabes et on assemble les premiers chiffres des puissances.
Par
exemple, LXXXIII commence à la colonne des dizaines et se décompose en LXXX +
III = 80 + 3 = 83 ; DCXCVII commence à la colonne des centaines et se
décompose en DC + XC + VII = 600 + 90 + 7 = 697 ; MMMMDCCCLXXIX commence
à la colonne des unités de mille et se décompose en MMMM + DCCC + LXX + IX =
4000 + 800 + 70 + 9 = 4879.
Voici les règles en numération romaine :
1. Un nombre inférieur s'additionne à celui-ci quand il est placé à droite
d'un nombre supérieur et se soustrait quand il est placé à gauche. Ainsi, IX
se lit neuf et XI se lit 11.
2. Les symboles I,
X et C peuvent être écrits au plus
trois fois de suite. On n'écrit pas IIII, mais IV.
3. On place au plus un symbole de valeur inférieure à
gauche. Ainsi, CCC ne s'écrit pas CCD.
4. Un nombre surmonté d’un trait horizontal
(ou surligné) rend ce nombre
1000 fois plus grand et de deux traits d’un million de fois plus grand. Voici
deux exemples :
Le plus long nombre romain qu’il est
possible d’écrire sans surligner et en appliquant les règles précédentes
est MMM DCCC LXXX VIII, soit 3888, qui a 15 symboles. Les deux nombres qui
suivent MMM DCCC LXXX IX (3889) et MMM DCCC X
C
(3890) ont respectivement 13 et 9
symboles.
Si on accepte quatre symboles identiques au lieu de trois, le plus
long nombre est MMMM DCCCC LXXXX VIIII, soit 4999 qui a 19 symboles. Le nombre
qui précède MMMM DCCCC LXXXX VIII (4998) a 18 symboles. Ce dernier a un
symbole que plus MMMM DCCCC LXXX VIII (4988). En réalité, 4000 devrait s’écrire
IV surligné et 999 devrait s’écrire CM XC IX.
DIX est un nombre remarquable : c’est
l’écriture en lettres de 10 dans la numération décimale et c’est un
nombre romain qui est égal à 509.
Dans son Histoire universelle des chiffres, Georges
Ifrah, explique que "tels que nous les connaissons aujourd'hui, les
chiffres romains nous paraissent à première vue avoir été calqués sur des
lettres de l'alphabet latin" mais qu'en réalité ils "ont été
précédés par des formes bien plus anciennes n'ayant rien à voir avec des
lettres alphabétiques."
Par analogie des formes et sous l'influence de
leur initiale, 100 et 1000 devinrent plus tard C et M. On trouve parfois IIII au
lieu de IV, VIIII au lieu de IX sur des cadrans d’horloge et sur les cartes de
tarot. Cela vient du fait que dans l'Antiquité, les nombres romains étaient
formés seulement selon le principe additif. D'où, on retrouvait: IIII, VIIII,
XIIII, XVIIII, etc. Au Moyen Âge, les Romains introduisirent le principe
soustractif. Cela donna : IV, IX, XIV, XIX.
©
Charles-É. Jean
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: R
