Aide-mémoire 

Somme

Résultat de l’addition de deux termes. Dans 12 + 15 = 27, le nombre 27 est la somme. On peut vérifier si la somme de nombres est correcte des trois façons suivantes :

1. On fait l’addition de bas en haut, par exemple. Soit 43 + 36 + 12 = 91. On peut faire 12 + 36 + 43.

2. On additionne par groupes de deux et de trois, par exemple. Soit 43 + 36 + 12 = 43 + (36 + 12) = 43 + 48 = 91.

3. On applique la preuve par 9. On additionne les chiffres de tous les nombres jusqu'à ce qu’on obtienne un nombre entre 0 et 10.

Addition

Somme des chiffres

Entre 0 et 9

834

15

6

756

18

9

932

14

5

885

21

3

3407

14 ð 5

23 ð 5

La somme des chiffres de 834 est 15 ou 6 ; celle de 756 est 18 ou 9 ; celle 932 est 14 ou 5 ; celle de 885 est 21 ou 3. La somme des chiffres ramenés entre 0 et 9 est 23, soit 5. Or, la somme 3407 des chiffres de la somme est 14, soit 5. Comme le 5 apparaît dans les deux cas, la somme semble correcte. S’il n’y avait pas concordance, la somme serait incorrecte.

Pour additionner mentalement deux nombres, on peut appliquer les trucs suivants.
n On peut d’abord additionner les centaines, puis les dizaines et les unités. Soit à additionner 542 et 384. On fait : 500 + 300 = 800, 40 + 80 = 120, 800 + 120 = 920, 2 + 4 = 6, 920 + 6 = 926.

n On peut regrouper des nombres qu’il est plus facile d’additionner. Soit à additionner 29 + 54 + 41 + 46. On peut faire : 29 + 41 = 70, 54 + 46 + 100, 70 + 100 = 170.

n On prend le premier nombre. On arrondit le deuxième nombre à la dizaine ou à la centaine près en additionnant (soustrayant) un petit nombre qu’on retranche (additionne) ensuite du résultat obtenu. Soit à additionner 148 et 78. On retient 148. On arrondit 78 à 80 et on retranche 2. Cela donne 148 + 80 = 228 et 228 - 2 = 226.

n Pour additionner 97, 98 ou 99, on additionne 100 et on retranche respectivement 3, 2, 1. Soit à additionner 573 + 98, on fait 573 + 100 = 673, 673 - 2 = 671.

Pour additionner mentalement un nombre impair de termes d’une suite arithmétique, on compte le nombre de termes et on multiplie ce nombre par le terme du milieu. Par exemple, la somme de 7, 10, 13, 16, 19 est égale à 5 × 13 = 65.

Pour additionner mentalement un nombre pair de termes d’une suite arithmétique, on compte le nombre de termes et on divise ce nombre par 2. On multiplie le quotient par la somme du premier et du dernier terme. Par exemple, la somme de 7, 10, 13, 16, 19, 22 est égale à 3 × (7 + 22) = 87. 

On pourrait additionner toute autre paire de termes à la condition qu’il soit de même rang de gauche à droite ou de droite à gauche.

© Charles-É. Jean

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