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Somme
Résultat de l’addition
de deux termes. Dans 12 + 15 = 27, le nombre 27 est la somme. On peut vérifier
si la somme de nombres est correcte des trois façons suivantes :
1. On fait l’addition de bas en haut, par exemple. Soit 43
+ 36 + 12 = 91. On peut faire 12 + 36 + 43.
2. On additionne par groupes de deux et de trois, par
exemple. Soit 43 + 36 + 12 = 43 + (36 + 12) = 43 + 48 = 91.
3. On applique la preuve par 9. On additionne les chiffres de
tous les nombres jusqu'à ce qu’on obtienne un nombre entre 0 et 10.
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Addition |
Somme des chiffres |
Entre 0 et 9 |
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834 |
15 |
6 |
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756 |
18 |
9 |
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932 |
14 |
5 |
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885 |
21 |
3 |
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3407 |
14 ð 5 |
23 ð 5 |
La somme des chiffres de 834 est 15 ou 6 ; celle de 756
est 18 ou 9 ; celle 932 est 14 ou 5 ; celle de 885 est 21 ou 3. La
somme des chiffres ramenés entre 0 et 9 est 23, soit 5. Or, la somme 3407 des
chiffres de la somme est 14, soit 5. Comme le 5 apparaît dans les deux cas, la
somme semble correcte. S’il n’y avait pas concordance, la somme serait
incorrecte.
Pour additionner mentalement deux nombres, on peut appliquer
les trucs suivants.
n On peut d’abord additionner les centaines, puis les dizaines et les
unités. Soit à additionner 542 et 384. On fait : 500 + 300 = 800, 40 + 80
= 120, 800 + 120 = 920, 2 + 4 = 6, 920 + 6 = 926.
n On peut regrouper des nombres qu’il est plus facile d’additionner.
Soit à additionner 29 + 54 + 41 + 46. On peut faire : 29 + 41 = 70, 54 +
46 + 100, 70 + 100 = 170.
n On prend le premier nombre. On arrondit le deuxième
nombre à la dizaine ou à la centaine près en additionnant (soustrayant) un
petit nombre qu’on retranche (additionne) ensuite du résultat obtenu. Soit à
additionner 148 et 78. On retient 148. On arrondit 78 à 80 et on retranche 2.
Cela donne 148 + 80 = 228 et 228 - 2 = 226.
n Pour additionner 97, 98 ou 99, on additionne 100 et on
retranche respectivement 3, 2, 1. Soit à additionner 573 + 98, on fait 573 +
100 = 673, 673 - 2 = 671.
Pour additionner mentalement
un nombre impair de termes d’une suite arithmétique, on compte le nombre de
termes et on multiplie ce nombre par le terme du milieu. Par exemple, la somme
de 7, 10, 13, 16, 19 est égale à 5 × 13 = 65.
Pour additionner mentalement un nombre pair
de termes d’une suite arithmétique, on compte le nombre de termes et on
divise ce nombre par 2. On multiplie le quotient par la somme du premier et du
dernier terme. Par exemple, la somme de 7, 10, 13, 16, 19, 22 est égale à 3 ×
(7 + 22) = 87.
On pourrait additionner toute autre paire de termes à la
condition qu’il soit de même rang de gauche à droite ou de droite à gauche.
© Charles-É. Jean
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