Sous-ensemble

Ensemble inclus dans un autre ensemble. Soit l'ensemble A = {x, y, z}, on peut former d'autres ensembles avec les éléments qui appartiennent à A. Ainsi P = {x, y} et Q = {y} sont deux sous-ensembles de A. On écrira alors : P Í A et Q Í A. Le symbole Í se lit "est un sous-ensemble de" ou "est inclus dans" ou encore "est contenu dans" : c'est un signe d'inclusion. 

Un ensemble n’appartient pas à un autre ensemble. De l'ensemble A = {x, y, z}, on peut former huit sous-ensembles. Les voici : { }, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}. À partir de cela, on peut affirmer :

1. Un ensemble vide est un sous-ensemble de tout ensemble.
2. Un ensemble est un sous-ensemble de lui-même.