Récréomath Défis 03

Série A

3. Phobie du 13

Nathan a composé un carré magique avec tous les entiers de 1 à 16. La somme des nombres de chaque rangée horizontale, verticale et diagonale est 34. Voici ce carré magique :

5

6

11

12

16

9

8

1

3

4

13

14

10

15

2

7

Il le montre à Jolaine. Celle-ci lui dit :
- J’aimerais qu’on y place les entiers de 1 à 17, en omettant le 13. Penses-tu que c’est possible ?

Le lendemain, Nathan se présente tout heureux.

- J’ai réussi à composer un carré magique sans le 13. J’ai remplacé 10 par 15. Seuls, 6, 7, 12 et 14 demeurent dans leur position.

Trouvez ce carré magique.

Solution

Le double-neuf est un ensemble de dominos marqués par des points dont les nombres représentent les combinaisons possibles des entiers de 0 à 9 pris deux à deux.

Série B

3. Voyages à l’école

Élèves : Coquette, Imaginative, Radieuse, Géniale
Matières : biologie, chimie, géographie, histoire
Lieux : France, Haïti, Italie, Mexique

1. Coquette aime l'histoire ou la géographie.

2. Radieuse a vu l'Italie ou Haïti.

3. Si Radieuse a visité l'Italie, elle aime la biologie ; sinon, elle aime la chimie.

4. Géniale n'a jamais mis les pieds au Mexique et elle n'aime pas la biologie.

5. Celle qui aime la géographie a déjà visité la France.

6. Imaginative ou Géniale a déjà fait un séjour à Haïti.

7. Imaginative aime la géographie ou a visité l'Italie.

Quelle est la matière préférée et le lieu visité de chacune ?

Élèves

Matières

Lieux

Solution

Si un problème donne des maux de tête, comment peut-on le qualifier de problème de détente ?

Série C

3. À l'ombre de la poésie
- En cette journée pluvieuse, dit l’oncle Thomas, j’ai lu de courts poèmes d’un prolifique inconnu. Voulez-vous savoir combien il y a de poèmes dans ce livre ?

- Oui, s’exclame son filleul.

- Voilà. C’est un nombre de trois chiffres. Avec ces chiffres, je forme tous les nombres de deux chiffres et je les additionne. De cette façon, j’obtiens mon nombre de trois chiffres.

Combien le livre contient-il de poèmes au maximum ?

Solution

Les côtés parallèles d'un trapèze mesurent respectivement 5 et 8 centimètres. La distance qui les sépare est de 3 centimètres.

Quelle est l’aire du rectangle qu’on peut tracer en joignant les deux bases ?

Solution