Récréomath Défis 100

Série A

100. Foudres du ciel

Lisa fait l’élevage de dindons, de poules et de lapins, en tout 618 bêtes. Son voisin, un devin nommé Ernest, lui prodigue des conseils pour répartir ses bêtes.

- Si tu veux éloigner les foudres du ciel, place d’abord 21 bêtes par enclos : neuf dindons, cinq lapins et sept poules. Lorsque tu n’auras plus de dindons, compose des enclos de six lapins et de neuf poules.

- As-tu tenu compte du fait que je veux utiliser le moins d’enclos possible ?

- Lisa, tu sais bien que oui.

Lisa met à exécution le conseil d’Ernest. Toutes les bêtes sont alors en enclos.

Combien Lisa a-t-elle de dindons, de lapins et de poules ?

Solution

Un problème est dans un contexte imaginaire quand il n'a pas de fondement dans la réalité, mais dont le scénario ou l’histoire s'inspire de faits réels ou non.

Série B

100. Trèfleville la belle

Tout bon touriste ne manque pas de visiter Trèfleville. Gabrielle qui vit dans cette belle ville nous raconte ceci :

1. Il y a entre 12 et 21 dépanneurs dans cette ville.

2. Il y a moins de huit poissonneries dans cette ville.

3. Il y a entre 32 et 42 tabagies dans cette ville.

4. Il y a deux fois plus de tabagies que de dépanneurs.

5. Il y a 10 poissonneries de moins que de dépanneurs.

Combien y a-t-il de ces commerces en tout dans cette ville ?

Solution

Moschopoulos, un écrivain de Constantinople né vers 1265, s'intéressa aux carrés magiques.

Série C

100. Bicyclettes de Magalie

Magalie a placé des bicyclettes dans des casiers. Le nombre de bicyclettes décroît de 1 d’une colonne à l’autre dans chaque groupe de quatre colonnes.

b				b				b
b	b			b	b			b	b
b	b	b		b	b	b		b	b	b
b	b	b	b	b	b	b	b	b	b	b	b

Trouvez un algorithme qui permet de déterminer le nombre de bicyclettes à partir de la première colonne jusqu’à une colonne de rang donné.

Solution

Combien peut-on obtenir de combinaisons de trois nombres différents dont la somme est 12 avec les nombres de 1 à 7 ?
Solution