Défis

Série A

21. Macarons de Karo

Karo a préparé le tableau ci-après composé de trois cases noires. Elle doit disposer dans les cases grises 12 macarons numérotés de 1 à 12. Elle place d’abord les macarons 10, 3 et 4 dans les positions données.

Disposez les autres macarons de façon que leur somme soit 17 dans chaque rangée de trois macarons voisins horizontalement et verticalement.

Solution

 

Dans un jeu Qui perd gagne, c’est le joueur perdant qui est le gagnant. En anglais, on dit jouer "misère", en utilisant ce mot en français.

 

 

 

 

 

 

 

Série B

21. École de Marjo

Marjo, une enseignante, rencontre la secrétaire de l’école. Voici un extrait de leur conversation :

Enseignante. - Vous voulez savoir combien j’ai d’élèves ?

Secrétaire. - C’est exact.

Enseignante. - Le nombre augmenté de 64 est égal à trois fois ce nombre augmenté de 6.

Secrétaire. - Wow ! ! ! Je calcule.

Combien y a-t-il d’élèves dans cette classe ?

Solution

 		La différence de deux carrés est égale au produit de la somme et de la différence des deux bases. Par exemple, 182 - 132 = 31 ´ 5.

 

 

 

 

 

Série C

21. Initiale de Mathias

Maude a préparé le tableau ci-après. D’une figure à l’autre, une colonne est ajoutée. Les lettres sont écrites en ordre alphabétique à partir du coin supérieur gauche de chaque figure. Après un Z, Maude recommence à A.

A

B

C

 

I

J

K

L

 

S

T

U

V

W

H

 

D

 

R

 

 

M

 

D

 

 

 

X

G

F

E

 

Q

P

O

N

 

C

B

A

Z

Y

Trouvez un algorithme qui permet de déterminer le rang alphabétique de la lettre du coin inférieur droit et ce, dans une figure dont le nombre de cases de la dernière ligne est donné.

Solution

© Charles-É. Jean

J’écris quatre nombres : 27, 37, 47 et 57. Parmi eux, combien sont des nombres premiers ? 

Solution