Récréomath Défis 58

Série A

58. Mots de Margot

Marguerite s'amuse à écrire les chiffres en lettres dans une grille. Comme dans les mots croisés, elle place une lettre par case. Aucun autre mot ou groupement de lettres ne doivent apparaître. Elle a réussi à inscrire UN, DEUX, TROIS, ... jusqu'à SEPT dans une grille 7 ´ 7.

		Q		S	I	X
D	E	U	X
		A			C
S		T	R	O	I	S
E		R			N
P		E			Q
T			U	N

Dans une grille 9 ´ 9, écrivez les chiffres de UN à NEUF. Aucun chiffre ne doit être isolé comme le UN et le SIX du carré de Margot.

Solution

Les propositions d’Alcuin contiennent de nombreuses récréations dont une sur une bergerie.

Série B

58. Sommets d’Andrée

Andrée attribue une valeur à chacun des sommets d’un triangle : A = 4, B = 6 et C = 9. Elle fait la différence des valeurs de chaque sommet consécutif, si bien que B - A = 2, C - B = 3 et C - A = 5.

Combien y a-t-il de triangles dont la différence des valeurs est identique à celle du triangle d’Andrée et dont la valeur de chaque sommet est inférieure à 20 ?

Solution

En statistique, le mode est la donnée qui a la plus grande fréquence.

Série C

58. Propriétés de Brigitte

Brigitte étudie les propriétés des carrés. Par exemple, elle sait que 121 est le carré de 11 et que 144 est le carré de 12. Ce sont deux carrés consécutifs. Connaissant deux carrés consécutifs, on peut trouver le carré suivant sans extraire de racine carrée.

Étant donné deux carrés consécutifs, trouvez un algorithme qui permet de déterminer le carré suivant et ce, sans extraire de racine carrée.

Solution

La moitié d'un nombre, diminuée de 8, est plus grande que 10.

Quel est le plus petit nombre ?

Solution