Sara propose une devinette à Angelo. Elle lui dit :
- Tu choisis un entier inférieur à 100 sans me dire lequel. Je te demande si le nombre est pair. Tu me réponds oui ou non. Ensuite, si le nombre est pair, tu le divises par 2. Si le nombre est impair, tu soustrais 1 et tu divises le résultat par 2. Tu continues ainsi jusqu'à ce que le résultat soit 1. À chaque résultat obtenu, tu me dis toujours si le nombre est pair.

 Quand tu atteins 1, tu me l'indiques.

- Peux-tu me donner un exemple ?

- Par exemple, tu choisis 82. Le résultat dans ta tête est 41 ; tu me dis impair. Le deuxième résultat est 20 ; tu me dis pair et ainsi de suite. Quand tu atteindras 1, je serai en mesure de te dire le nombre que tu as choisi.

Comment s’y prendra Sara pour deviner le nombre choisi sans que jamais Angelo ne donne un résultat ?

Arles prend neuf petits médaillons et y inscrit les chiffres de 1 à 9. Il refait la même opération avec neuf autres médaillons. Les numéros des médaillons de chaque ligne et de chaque colonne sont donnés ci-après.

Dans la grille, disposez 16 médaillons sur les 18.

Solution

Sur un terrain carré, Bruno a planté le même nombre de poiriers par côté. Les arbres sont tous à un mètre les uns des autres si bien qu’on retrouve un poirier à chaque coin. Bruno veut compléter une diagonale en plantant six poiriers ayant, à quelques centimètres près, la même distance entre eux que les arbres des côtés.