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 Défis

Série A 

66. Médaillons de Clara

Clara numérote huit médaillons de 1 à 8 et les dispose comme ci-dessous. Clara numérote huit médaillons de 1 à 8 et les dispose comme ci-dessous.

Elle fait la somme de ces quatre nombres et obtient 216. 

En incluant ce résultat, combien y a-t-il de sommes possibles lorsqu’on dispose les huit médaillons de toutes les façons ?

Solution

 

Considérant deux années consécutives, pour un même quantième et un même mois, le jour de la semaine avance d’un rang si l’année antérieure est bissextile.

 

 

 

 

 

 

Série B

66. Oranges de Guilbert

Guilbert a une caisse de CH oranges. 

Il en reçoit 67. Cela fait EBG oranges. 

À nouveau, il en reçoit 67. Cela fait EFE oranges. 

À nouveau, il en reçoit 67. Cela fait BCD oranges. 

À nouveau, il en reçoit 67. Cela fait ABC oranges. 

Chaque lettre représente un chiffre différent.

Combien Guilbert a-t-il d’oranges maintenant ? 

Solution

 

L'Américain Martin Gardner (1914-2010) a traité d’un grand nombre de sujets en mathématiques récréatives, notamment des hexaflexagones.

 

 

 

 

 

Série C

66. Cellules de Jeanne

Jeanne a préparé le triangle ci-après. Elle y a dessiné quatre cellules sur chaque côté. Elle veut maintenant y placer neuf jetons numérotés de 2 à 10 de façon que la somme soit 20 sur chaque côté du triangle.

Montrez que la somme des éléments sur chaque côté ne peut pas être 20.

Solution

© Charles-É. Jean

Combien existe-t-il de multiples de 10 inférieurs à 100 ?

Solution