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Série A
69. Un quatuor
Quatre
amies mélomanes ont décidé de donner un spectacle. À un loustic qui est
ébloui par leur performance et qui veut connaître leur âge, leur gérante
dit :
1. Christine, Diane,
Françoise et Ginette ont ensemble 190 ans.
2. Trois amies ont la
même dizaine.
3. Françoise a 12
ans de plus que Diane.
4. Christine a huit
ans de moins que Ginette.
5. Le dernier chiffre
de la somme des carrés des âges de Ginette et de Françoise est 3.
Quel est l’âge de chacune ?
Solution
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Dans
un carré
magique d’ordre 10 composé des
nombres de 1 à 100, la somme des éléments de chaque rangée est 505.
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Série B
69. Fleurons en
banque
Martial et
Tania vivent dans un pays où le fleuron est la monnaie de base. Martial
dit :
- J’ai 14 000
fleurons dans mon compte de banque.
- Et moi, de
reprendre Tania, j’en ai exactement sept fois moins.
- OK, reprit Martial,
je vais te donner une partie de mes fleurons pour que tu aies exactement quatre
fois moins de fleurons que moi.
- Ouais, c’est
mieux que rien, murmura Tania entre ses dents.
Combien Martial doit-il donner de fleurons à Tania ?
Solution
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Si
un point est équidistant des côtés d'un angle, alors il appartient à
la bissectrice
de cet angle.
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