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Série A
78.
Brioches du parc
Sur un banc de parc, Stanislas
découvre un sac de brioches, probablement oublié. Il distribue les brioches à
un certain nombre d’itinérants. Il donne au premier une brioche et un
septième de ce qui reste ; il donne au deuxième deux brioches et un
septième de ce qui reste ; il donne au troisième trois brioches et un
septième de ce qui reste et ainsi de suite jusqu’à ce qu’il n’y ait plus
de brioches.
Combien d’itinérants seront touchés
et combien chacun recevra-t-il de brioches ?
Solution
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Un
heptagramme est un polygone
étoilé régulier à sept branches.
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Série B
78. Dames de Fortunat
Fortunat
repère une boîte remplie de dames comme on utilise au jeu de dames. Il dessine
un triangle et quatre cellules par côté comme ci-après. Il désire déposer
45 dames dans les cellules.
1. Chaque cellule
doit recevoir un nombre de dames différent de toute autre cellule.
2. Il doit y avoir le
même nombre N de dames sur chacun des trois côtés du triangle.
Quelle est la plus petite valeur de N ?
Solution
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Quel mot de cinq lettres commençant par M
désigne-t-on en parlant de la BARRE DU JOUR ?
Solution
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Série C
78.
Allumettes de Séraphin
Séraphin
a dessiné 21 hexagones comme ci-après. Il dit à une amie :
- J’ai ici une boîte de 101 allumettes. Tu dois reproduire
cette figure avec des allumettes. Si tu manques d’allumettes, je t’en
vendrai à trois sous l’allumette. Si tu en as trop, je te les rachète à
deux sous l’allumette.
Quel montant l’amie de Séraphin doit-elle donner ou
recevoir ?
Solution
© Charles-É. Jean
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Un
nombre hétéromèque est un
nombre rectangulaire dont un côté du rectangle mesure une unité de
plus que l'autre.
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