Récréomath Défis 80

Série A

80. Mouches en danger

Un certain nombre de mouches ont été enrôlées pour surveiller les chemins dangereux du réseau ci-après. Le mandat de chaque mouche est de partir d’un point d’intersection et de marcher sur les lignes en tout sens choisi. Elle peut passer une seconde fois sur un point d’intersection qui a été touché par elle-même ou par une autre mouche. Toutefois, elle ne peut pas passer sur un segment qui a déjà été touché.

Combien de mouches au minimum seront nécessaires pour parcourir tout le réseau ?

Solution

Un nombre heureux est un entier naturel dont on fait la somme des carrés de ses chiffres et la même opération sur chaque résultat successif jusqu'à ce qu’on aboutisse à 1.

Série B

80. Lièvres bioniques

Il est 8 heures 23 minutes et 20 secondes. Deux lièvres bioniques batifolent à un kilomètre l’un de l’autre. Ils entendent une sonnette électronique. Celle-ci leur indique qu’ils doivent se diriger l’un vers l’autre en ligne droite. L’un parcourt 80 mètres à la minute et l’autre 70 mètres à la minute.

À quelle heure les deux lièvres pourront-ils se mordre amicalement le museau ?

Solution

Un dé hexaédrique est un dé ayant la forme d'un cube portant d’un à six points sur chacune de ses faces.

Série C

80. Pas de hasard

Ursule accorde beaucoup d’importance aux lettres des mots. En particulier, elle écrit partout son initiale. Elle a répondu à neuf questions de type Vrai ou faux en se basant sur le numéro de la question. Voici ses réponses aux neuf premières questions :

1	2	3	4	5	6	7	8	9
V	V	F	V	F	F	F	V	V

Logiquement, quelle devrait être la réponse à la 10^e question ?

Solution

Chaque lettre étant numérotée selon son rang en ordre alphabétique, formez un mot de trois lettres dont la somme des rangs est 36 et qui est relié à l’eau.
Solution