Si tous les mois avaient 28 jours, on aurait la même page à chaque mois. Quand un mois a 29, 30 ou 31 jours, pour trouver le premier jour du mois suivant, on avance respectivement d’un jour, de deux jours ou de trois jours. Le premier jour de janvier 2008 est un mardi. Le tableau ci-après donne le premier jour des mois suivants et le nombre de jours qui dépassent 28.

Comme le nombre cherché, auquel on retranche l’unité, est divisible successivement par 2, 3, 5 et 7, on fait (2 × 3 × 5 × 7) + 1 : ce qui donne 211. 

La boîte de Flore contient 211 soldats.

On décide de placer 1, 2, 3, 4, 5 et 6 aux sommets de l’hexagone. La somme est 21. Chacune des cellules est l’intersection de deux rangées. On fait : 21 × 2 = 42. Les nombres 7, 8, 9, 10, 11 et 12 apparaîtront alors au centre des côtés. La somme est 57. On fait : 42 + 57 = 99. Comme il y a six rangées, on divise 99 par 6. Le quotient est 16,5. C’est théoriquement la plus petite somme. 

Il est donc impossible d’avoir une somme de 16.

Solution de l'énigme
47² = 2209 et 46 ´ 48 = 2208. Le résultat le plus grand est celui de 47².