Série A

Solution 27
On examine les cas où le rectangle 2 × 3 est placé horizontalement. Pour chacune des paires de lignes (1, 2), (2, 3), (3, 4), (6, 7), (7, 8), (8, 9), on compte quatre rectangles : ce qui fait 24 rectangles. Pour chacune des paires de lignes (4, 5), (5, 6), on compte 10 rectangles : ce qui fait 20 rectangles. On examine les cas où le rectangle 2 × 3 est placé verticalement. Pour chacune des paires de colonnes (1, 2), (2, 3), (3, 4), (9, 10), (10, 11), (11, 12), on compte un rectangle : ce qui fait 6 rectangles. Pour chacune des paires de colonnes (4, 5), (5, 6), (6, 7), (7, 8), (8, 9), on compte 7 rectangles : ce qui fait 35 rectangles. On fait : 24 + 20 + 6 + 35 = 85. 

On peut compter 85 rectangles 2 × 3. 

Les vrais amis forment un cercle ; les amis sociaux forment Les vrais amis forment un cercle ; les amis sociaux forment un réseau. Les faux amis tournent autour du cercle ou du réseau.

Série B

Solution 27

Les demi-dominos ont de 1 à 4 points. Pour faire 11 points, on peut avoir (3, 4, 4). Ces trois demi-dominos sont posés dans la colonne des unités. Comme il y a une retenue dans la colonne des dizaines, pour faire sept points, on peut avoir (1, 2, 4), (1, 3, 3), (2, 2, 3). Il en est de même pour la colonne des centaines qui n’a pas de retenue. Pour réaliser l’unité de mille 5, on peut avoir (1, 1, 3) ou (1, 2, 2). Une disposition est :

Série C

Solution 27

Dans les jours de rang pair, la somme du rang et du don est de 100. Valérie recevra deux florins à la 98^e opération. Il y a 49 doubles opérations. On fait : 100 - 49 = 51. 

L’avoir de Valérie sera de 51 florins.

Les problèmes de robinet furent longtemps populaires dans les manuels scolaires d’arithmétique.