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Série A
Solution 89
Le nombre de sacs est
inférieur à 1841. Il faut trouver un nombre dans cet intervalle qui, divisé
successivement par 13, 16 et 20, donne toujours 11 comme reste. On multiplie 13,
16 et 20. Le produit est 4160. On divise 4160 par 4, qui est un facteur commun
de 16 et de 20. Le résultat est 1040. On lui additionne 11 qui est le
reste : cela donne 1051. Le seul nombre inférieur à 1841 qui satisfait
aux trois conditions est 1 051. En soustrayant 1051 de 1841, on obtient
790.
Eusèbe a donc utilisé 790 sacs de grains.
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Dans
un jeu, l'information est imparfaite
si les joueurs ne connaissent pas au préalable les coups joués par
tout autre joueur.
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Série
B
Solution 89
La configuration est
un carré 7 ´ 7 qui
devrait contenir 48 roches, car
il n’y a pas de roche dans le coin supérieur gauche. Cinq roches sont
négligées : celle du centre et les quatre munies d’un point. On fait :
48 - 5 = 43. Comme la
lionne commence à 5, elle a omis quatre nombres (1, 2, 3 et 4). On fait :
43 + 4 = 47.
Elle dira 47 quand
elle atteindra le lionceau.
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La
chèvre broute là où elle est attachée.
Proverbe africain
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Série
C
Solution 89
On
établit un tableau dans lequel on donne le dernier chiffre D pour les
valeurs de n variant de 1 à 10 lorsqu’on fait 3n
+ 4n.
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n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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D |
7 |
5 |
1 |
7 |
7 |
5 |
1 |
7 |
7 |
5 |
Le dernier chiffre de la somme est 5 lorsque n appartient à la
suite 2, 6, 10, 14, etc. Le dernier terme de la suite est 98. On fait :
(98 - 2)/4 = 24. On additionne 1.
La récolte pourra être partagée pour 25 valeurs de n.
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Solution
de l’énigme
On peut écrire : 12 ´ 5 + 15 ¸
3 = 25.
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